+7 495 958-24-25

info@kwinto.ru

 

Ю.В.Козырь / Особенности оценки бизнеса и реализации концепции VBM — ГЛАВА 2. МЕТОД ДИСКОНТИРОВАННЫХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ

Юрий В. Козырь 
Особенности оценки бизнеса и реализации концепции VBM 
 
Глава 1:
МЕТОД ДИСКОНТИРОВАННЫХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ

Предыдущие публикации

Глава 1

 


ГЛАВА 2. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ

2.1. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДИСКОНТИРОВАННЫХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ В ОЦЕНКЕ СТОИМОСТИ КОМПАНИИ

2.1.1. Денежный поток компании и денежный поток акционеров

2.1.2. Особенности прогнозирования денежных потоков

Прогнозирование выручки
Прогнозирование себестоимости
Прогнозирование инвестиционной программы
Прогнозирование амортизации
Влияние инвестиций на темп роста доходов
Прогнозирование оборотного капитала
Прогнозирование долговых обязательств
Прогнозирование выплат по налогу на имущество 

2.1.3. Использование финансового анализа при прогнозировании денежных потоков

2.1.4. Ставка дисконтирования

Безрисковая ставка
Факторы инфляции: качественный анализ
Ставка дисконтирования потока от инвестированного капитала
Сравнение динамики безрисковой ставки и ставки, содержащей риск
Ограниченность инвестиционного горизонта покупателей
Замечания о риске и дисконтировании
Соответствие валюты выражения денежных потоков валюте выражения ставки дисконтирования

2.1.5. Распростаненные ошибки применения метода дисконтированных денежных потоков

2.2. ОЦЕНКА ГРУППЫ КОМПАНИЙ

2.3. ВЫЯВЛЕНИЕ НЕФУНКЦИОНИРУЮЩИХ АКТИВОВ

2.3.1. Выявление и оценка непрофильных активов

2.3.2. Выявление и оценка неучтенных активов

2.5.2. Оценка стоимости акций при формировании тендерных предложений


2.1. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДИСКОНТИРОВАННЫХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ В ОЦЕНКЕ СТОИМОСТИ КОМПАНИИ

Особенностью доходного подхода является принцип полезности: компания стоит столько, сколько она способна принести чистых доходов за период функционирования с учетом возможности перепродажи по истечении этого периода и рисков недополучения будущих чистых доходов, а также фактора отсрочки их получения[1].

В рамках доходного подхода выделяют метод избыточной прибыли, метод капитализации доходов, метод освобождения от роялти, метод добавленной экономической стоимости, метод (модель) Эдвардса-Белла-Ольсона, метод дисконтированных денежных потоков и другие. В настоящей работе мы уделим внимание рассмотрению метода дисконтированных денежных потоков. Несмотря на общеизвестные достоинства и привлекательность данного метода, практическое его применение сопряжено с рядом проблем, главными из которых являются сложность прогнозирования будущих денежных потоков и оценка ставки дисконтирования на российском рынке. Кроме того, по мнению автора, даже на развитых рынках практически не учитываются такие факторы, как реальный износ активов, период инвестиционного горизонта и т. п. Рассмотрению этих проблем и возможным способам их решения посвящен этот раздел.

2.1.1. Денежный поток компании и денежный поток акционеров

Рассмотрим основные компоненты денежных потоков. В процессе оценки необходимо различать два вида потоков — денежный поток компании и денежный поток акционеров.

Единого определения денежного потока компании не существует. Под денежным потоком компании (другое название «денежный поток инвестированного капитала») мы понимаем способность бизнеса (операционной деятельности компании) генерировать потоки денежных средств. Иначе говоря, поток компании представляет собой разность между всеми притоками денежных средств в компанию и всеми оттоками денежных средств из нее, полученную от основной производственной деятельности за период. При этом данный поток никак не связан с займами и взносами учредителей или акционеров компании. В качестве расчетного периода, как правило, берут один год, квартал или месяц. Оценку денежного потока компании можно выполнять с помощью прямого или косвенного подхода. При прямом подходе оценку потока компании осуществляют следующим образом:

ФОРМУЛА (2.1)

при косвенном подходе

ФОРМУЛА (2.2)

* Чтобы отражать инфляцию и рост, капиталовложения (инвестиции во внеоборотные активы) должны превышать амортизационные списания вложений предыдущих периодов. Более подробно об этом см. раздел «прогнозирование инвестиционной программы».

Примечания.
  1. Понятие «основная производственная деятельность» имеет несколько граней: во-первых, это деятельность, связанная с текущими закупками сырья и полуфабрикатов для производства продукции или оказания услуг, изготовлением продукции и ее продажей; во-вторых, это деятельность, связанная с расширением бизнеса (наращиванием оборотных и внеоборотных активов). Если в результате анализа деятельности компании обнаруживается, что она осуществляет распродажу своих основных фондов (т. е. по сути ликвидацию), то такая ситуация является несколько неоднозначной в части классификации полученных денежных потоков: с одной стороны, полученные от продажи активов денежные средства являются ничем иным, как потоком от инвестированного когда-то ранее в бизнес капитала; с другой стороны, потоки на инвестированный капитал должны отражать способность самого бизнеса генерировать и поглощать денежные средства. Поэтому в каждом подобном обнаруженном случае необходим тщательный анализ того, является ли распродажа основных средств тактическим мероприятием, связанным с обновлением фондов (и тогда эти потоки являются частью потоков от инвестированного капитала), либо это, по сути, ликвидация бизнеса и вывод вырученных средств кредиторам и акционерам (тогда эти потоки не могут приниматься во внимание при анализе, направленном на составление долгосрочного прогноза генерации денежных средств бизнесом оцениваемой компании).
  2. Составляющую «ОП⋅(1–Т)» можно заменить на «Ожидаемое (прогнозируемое) значение чистойприбыли + Затраты на выплату процентов × (1–Т)».

Чистый денежный поток на инвестированный капитал является единственным показателем, точно отражающим истинные возможности бизнеса компании. Он показывает доходы компании до уплаты основных сумм долга и процентов по нему, не допуская искажений, обусловленных заимствованиями. Это именно показатель денежного потока, а не прибыли, поскольку инвесторы могут тратить только денежные средства, а не прибыли, отражаемые в отчетах компании. Таким образом, денежный поток компании (поток на инвестированный капитал) представляет истинный денежный поток, доступный поставщикам заемного и собственного капитала после уплаты налогов и удовлетворения внутренних потребностей компании в реинвестировании средств.

Теперь перейдем к определению денежного потока акционеров. Под денежным потоком акционеров (или денежным потоком, доступным акционерам) понимают разность между всеми притоками денежных средств к акционерам и всеми оттоками денежных средств от них за период. В качестве расчетного периода также берут один год, квартал или месяц.

Оценка денежного потока акционеров-владельцев обыкновенных акций также может осуществляться прямым и косвенным методами:

  • при прямом
ФОРМУЛА (2.3)

  • при косвенном
ФОРМУЛА (2.4)

Следует отметить, что при прямом способе оценки потоков акционеров правая часть выражения (2.3) помимо компонент «дивиденды» и «взносы учредителей» может также содержать еще одну составляющую — «выкуп акций». Если этот выкуп осуществляется посредством выкупа компанией части акций у всех ее акционеров, это обстоятельство необходимо учитывать посредством добавления в правой части выражения (2.3) компоненты «выкуп акций» на сумму соответствующую размеру выкупа. Если же выкупу со стороны компании (за счет средств компании) подлежат лишь акции части акционеров, то данное обстоятельство следует отражать в прогнозах потоков лишь тех акционеров, акции которых подлежат выкупу. На владельцев других пакетов акций данное обстоятельство не оказывает влияния, за исключением случаев, когда эти акционеры сами за счет собственных средств выкупают акции у других акционеров компании.

Оценка суммарного денежного потока, доступного владельцам обыкновенных и привилегированных акций, осуществляется следующим образом:

ФОРМУЛА (2.5)

или

ФОРМУЛА (2.6)

Следует отметить, что если итог расчетов по формуле (2.2) окажется отрицательным, это означает необходимость внесения со стороны акционеров дополнительных средств (учредительских взносов), привлечения дополнительных займов либо сокращения инвестиционной программы.

Денежный поток акционеров можно разложить на три составляющие:

ФОРМУЛА (2.7)

Между потоками, доступными акционерам, и потоком инвестированного капитала существуют следующие очевидные зависимости:

Отдельно стоит остановиться на правильности оценки операционной прибыли (ОП). Для ее адекватной оценки необходимо осуществить корректировку операционной прибыли, рассчитываемую по бухгалтерским принципам, следующим образом:

Смысл таких корректировок следующий. Скорректированная операционная прибыль должна показывать рентабельность основных бизнес-процессов в рамках доходов-расходов одного текущего периода. Все расходы текущего периода (за исключением расходов на приобретение долгосрочных (внеоборотных) активов), согласно бухгалтерским правилам, относятся к операционным расходам. Однако в реальности не все подобные расходы являются таковыми: часть из них относится к капитальным расходам, поскольку продукты, полученные в результате осуществления этих расходов, используются компанией на протяжении нескольких периодов (а не одного). Если сравнить две компании, выпускающие одну и ту же продукцию и функционирующие на одном рынке (при этом первая компания имеет в собственности свой офис и не занимается разработками новой продукции, а вторая арендует точно такой же офис, как и первая, и занимается разработками новой продукции), то отраженная в бухгалтерской отчетности операционная прибыль первой компании будет выше, чем операционная прибыль второй компании. Для нивелировки условий функционирования вводятся такие корректировки. При прогнозировании денежных потоков следует учитывать эти нюансы. Например, если прогноз потоков от операционной деятельности осуществляется посредством экстраполяции текущих операционных потоков (отраженных в бухгалтерской отчетности), в составе которых велика доля затрат на исследования и разработку новой, еще не выпускающейся продукции, то этот момент необходимо правильно учитывать: в момент выхода нового продукта на рынок прекратятся расходы на его разработку и внедрение, и, следовательно, могут увеличиться операционные потоки.

Указанные корректировки уменьшают операционные затраты (т. е. уменьшают операционные оттоки и увеличивают сальдо потоков от операционной деятельности) и увеличивают капитальные затраты (т. е. увеличивают инвестиционные (для НИОКР) или финансовые (для финансовой аренды) оттоки и уменьшают сальдо потоков от инвестиционной и/или финансовой деятельности).

Автор считает, что при применении метода дисконтированных денежных потоков для зрелых компаний следует в первую очередь ориентироваться на денежный поток от операционной деятельности, поскольку эта составляющая является наиболее фундаментальной в долгосрочном периоде: денежные потоки от инвестиционной и финансовой деятельности могут лишь на время увеличить или уменьшить общий поток компании в конкретном периоде времени. Влияние потоков от инвестиционной и финансовой деятельности наиболее существенно на этапе образования (становления) компании и на этапе сворачивания операционной деятельности и ликвидации компании.

Надежность и достоверность метода дисконтированных денежных потоков определяется точностью и обоснованностью определения двух его основных компонентов: прогноза денежных потоков и ставки дисконтирования. Соответственно, основным недостатком метода дисконтированных потоков является зыбкость прогнозных оценок будущих денежных потоков.

2.1.2. Особенности прогнозирования денежных потоков

Прежде чем приступить к рассмотрению способов прогнозирования денежных потоков, сделаем замечание, относящееся непосредственно к процессу прогнозирования.

На основе опыта построения прогнозов [Козырь Ю.В. Модель прогноза Formod: принципы, структура и механизм функционирования//Экономико-математические методы. 2003.№3] автор сделал следующий вывод:

чем точнее и на чем более удаленную во времени перспективу требуется спрогнозировать будущее значение параметра, тем больше возможных прогнозных значений (состояний, сценариев) будет получено; и наоборот: меньшие требования точности прогнозного значения, равно как и менее удаленный временной горизонт прогноза, приводят к меньшему числу возможных сценариев.

Таким образом, всегда существует предельная точность прогнозирования. Свобода выбора прогнозиста в рамках имеющегося набора входных данных заключается в предпочтительности выбора между количеством возможных сценариев и точностью задания значений выходных параметров объекта в рамках каждого сценария. При таком выборе общая определенность прогноза не становится ни более, ни менее высокой: как правило, уменьшение разброса прогнозных значений параметра, оцененного отдельными сценариями, приводит к увеличению их (сценариев) числа, и наоборот — уменьшение количества возможных сценариев приводит к увеличению разброса параметра, реализуемого внутри каждого сценария.

Сказанное изображено на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Иллюстрация неопределенности прогноза

Из рис. 2.1. вытекают три следствия: а) ситуация N<1 означает, что ошибка прогноза ΔP отдельного сценария непомерно возрастает, т.е., по-другому, при слишком большой неопределенности невозможно создать даже один приемлемый сценарий прогноза; б) при N→∞ ΔP асимптотически стремится к некоторому минимуму (в пределе к нулю); в) повышение точности прогноза на графике означает смещение кривых к началу координат (т.е. смещение вниз и влево, как если бы кривые 1, 2 смещались в сторону кривой 3). На практике повышение точности прогнозирования возможно лишь на базе повышения адекватности необходимых входных данных.

С учетом этого перейдем теперь к способам прогнозирования денежных потоков. Прогнозирование денежных потоков можно осуществлять с различной степенью детализации и несколькими способами: осуществлять прогнозирование по трендам и прогнозирование по элементам денежных потоков; по каждому продукту (услуге) или проекту компании, или в общем по всем товарным группам и ассортименту продукции.

Прогнозирование по трендам представляет собой укрупненный срез (взгляд на) будущего положения компании с учетом ее ретроспективной динамики и прогноза макроэкономического окружения.

При прогнозировании по элементам денежных потоков следует отдельно прогнозировать его независимые компоненты (прежде всего, выручку, себестоимость и капиталовложения), после чего приступать к моделированию значений остальных базовых балансирующих компонентов (в частности, привлечение кредитов, если для выполнения намеченного объема капиталовложений недостаточно собственных средств). По завершении этих оценок рассчитывают зависимые компоненты — налоги и процентные платежи. После получения всех компонентов суммируют все притоки и вычитают оттоки денежных средств.

Аспекты прогнозирования отдельных компонентов денежного потока от операционной деятельности приведены ниже.

Прогнозирование выручки

В общем случае прогнозирование выручки компании должно осуществляться на основе анализа его производственных возможностей и экономического окружения (спроса потребителей выпускаемой продукции и предложения со стороны конкурентов). Поступления денежных средств от продажи продукции компании определяются физическим объемом выпуска и реализации продукции, а также ценами этой продукции. Рациональное управление компанией предполагает постоянный поиск оптимума объема и сортамента производства, который, с одной стороны, обеспечивал бы покрытие постоянных и условно-постоянных издержек выпуска продукции, с другой — не допустил бы затоваривания складов (или даже всего рынка сбыта). Наращивание выпуска продукции возможно до такого уровня, при котором прирост выручки становится равным предельным издержкам. Таким образом, для прогнозирования выручки в общем случае необходимо отталкиваться от результатов маркетинговых исследований рынка продукции в части спроса потребителей и предложения конкурентов, а также принимать во внимание текущие и перспективные производственные возможности компании.

При построении реальных прогнозов выручки необходимо учитывать отраслевую специфику, основными особенностями которой могут быть общее состояние рынка (спад или подъем), длительность производственного и финансового циклов, сезонность спроса, жизненный цикл продукции, принятые в отрасли нормы регулирования и коммерческий стиль взаимоотношений (условия поставок, оплаты и т. п.), а также темп изменения технологий.

Рассмотрим влияние этих факторов.

Состояние рынка характеризуется фазой бизнес-цикла экономики, отрасли и/или производства отдельного продукта. В фазе роста при прочих равных обстоятельствах правомочно ожидать рост выручки, а в фазе спада — ее снижение.

Продолжительность производственного и финансового циклов следует учитывать в контексте ее наложения на существующую периодичность финансовой отчетности (квартал и год). Например, если анализ финансовой отчетности торговой компании за один год может оказаться достаточным, то такой же анализ, сделанный за этот период для судостроительного объединения, не будет репрезентативным, поскольку затраты на строительство одного корабля (исключительным изготовлением которого могло быть занято все объединение) обычно осуществляются в течение нескольких лет, а поступление выручки — только в год его продажи. Поэтому минимальный горизонт финансово-экономического анализа в части выявления колебаний, обусловленных производственным циклом, должен быть больше или равен продолжительности этого цикла. Еще одной особенностью производственных циклов является отражение сдвигов технологического и финансового циклов относительно друг друга. Многое здесь определяется контрактными условиями поставок: есть ли авансовые платежи, на каком этапе они осуществляются, есть ли рассрочка платежей, штрафные санкции и отличия учета по отгрузке и по оплате.

Сезонность рынка — еще один фактор, влияющий на прогнозирование выручки внутри одного календарного года. Общеизвестно, что одни товары лучше продаются летом (солнцезащитные очки, зонтики, купальные костюмы и т. д.), другие — зимой (зимняя одежда, топливо, лыжи). Кроме того, известно, что в январе снижаются продажи товаров длительного пользования, а по пятницам и субботам выручка ресторанов превышает остальные дни недели. Эти и подобные обстоятельства необходимо учитывать при построении прогнозов поступления денежных средств от продажи продукции с помесячной или поквартальной разбивкой.

Жизненный цикл компании и рынка ее продукции влияет на ожидаемый темп роста: в начале жизненного цикла следует ожидать высоких темпов роста выручки (при незначительной или даже отрицательной прибыли), в зрелой стадии — невысоких темпов роста выручки (при стабильной прибыли), а в стадии депрессии — отрицательных темпов роста выручки и снижения прибыли.

Темп изменения технологий влияет на подверженность производителя выпускаемой продукции рискам вытеснения с рынка конкурентами: чем выше темп изменений, тем выше этот риск. Изменения технологий затрагивают как изготовление отдельных моделей товарной продукции, так и сами технологии, лежащие в основе принципов изготовления определенной группы продукции. Риск изменения технологии в значительной мере связан с возможностями компаний, которые осуществляют самостоятельные научно-технические исследования и разработки, которые, в свою очередь, прямо пропорциональны объему их финансирования. Поэтому на большом (по емкости и капитализации) рынке риск вытеснения старых компаний новыми значительно ниже, чем на небольшом рынке.

Одной из наиболее существенных особенностей коммерческой составляющей бизнеса при прогнозировании выручки является структура контрактов компании и результаты ее анализа. В этой части необходимо учитывать:

  1. уже заключенные, но еще не оплаченные авансами договоры (когда и в каком объеме ожидается поступление авансов);
  2. заключенные договоры, по которым авансы уже поступили (когда ожидается выполнение договорных обязательств компании и оплата оставшейся части суммы договоров);
  3. полностью выполненные договоры, по которым в ближайший обусловленный договорами срок ожидается поступление денежных средств (когда и сколько);
  4. просроченные клиентами договоры (вероятность и сроки их оплаты);
  5. контракты, находящиеся в стадии проработки (в какой стадии: ведутся переговоры, формируются технические задания и т.д.);
  6. процент возобновляемости типовых контрактов с одними и теми же клиентами.

Получив в результате такого анализа параметры структуры договоров, следует консолидировать их по группам. Для анализа текущей контрактной базы следует сразу запрашивать информацию в формате преставленном в табл. 2.1.

Таблица 2.1 Форма запроса на получение информации о контрактах компании

Дополнительно необходимо собрать и обобщить информацию относительно ожидаемых к заключению новых контраков в формате представленном в табл. 2.2.

Таблица 2.2 Форма запроса на получение информации о новых ожидаемых контрактах

Получить оценку ожидаемого значения выручки на соответствующую дату можно посредством экспертных оценок — сразу единой цифрой либо как взвешенную оценку ожиданий нескольких сценариев. Например, если согласно одному сценарию, вероятность осуществления которого составляет 80 %, поступление всей выручки произойдет в оговоренный договором срок, а согласно второму, вероятность которого 20 %, в обусловленный договором срок поступит лишь половина должной суммы, а другая половина, как ожидается, поступит только через месяц, то взвешенная оценка суммы поступления на договорную дату составит 0,8 × 1 + 0,2 × 0,5 = 0,9 от суммы договора. При этом остаток суммы (10 % от договора) должен «всплыть» в более поздних прогнозируемых периодах (в примере — через месяц). Несколько сценариев могут быть обусловлены подверженностью значимого события (поступление денежных средств) влиянию внешних факторов (например, будет ли работать офис клиента в предпраздничный день).

При оценке вероятности получения соответствующей суммы по договору в назначенный срок следует присваивать максимальную вероятность поступлениям от полностью исполненных договоров, аванс по которым уже поступил, а также тем договорам, которые заключены с клиентами, имеющими хорошую репутацию; минимальную вероятность следует присваивать поступлениям от договоров, находящихся на стадии переговоров с новыми и «трудными» клиентами, а также просроченным договорам с проблемными клиентами.

Другим возможным способом прогнозирования выручки на основе анализа контрактов является таблица на рис. 2.2. Процедуры прогнозирования выручки подобные приведенному примеру позволяют учесть отличие поступления выручки по отгрузке и по оплате и, снизив количество факторов непределенности до минимума (в т.ч. по причине использования прогнозов заключения контрактов от специалистов отдела продаж), сделать прогнозы более обоснованными.

Рис.2.2. Пример составления краткосрочного прогноза поступлений от заключенных и планируемых договоров

Анализ контрактов является особенно эффективным при оценке следующих компаний: имеющих большое отношение выручки к активам (сфера услуг); компаний, изготовление продукции которых обуславливается авансовыми проплатами контрактов; имеющих длительные производственные циклы (авиа- и судостроительные компании, тяжелое и энергетическое машиностроение). Напротив, анализ контрактов менее эффективен для компаний, выпускающих товары народного потребления — для них более эффективным является классический анализ на основе спроса потребителей и предложений конкурентов.

Прогнозирование себестоимости

В общем случае прогнозирование себестоимости компании может осуществляться аналогично вышеизложенному процессу прогнозирования выручки с той лишь разницей, что подвергаться анализу должна не готовая продукция компании, а поступающие к ней (закупаемые ею) сырье, энергия, полуфабрикаты и другие ресурсы (в частности, рабочая сила). Сначала необходимо проанализировать структуру себестоимости в физическом и стоимостном разрезе. Затем следует сделать прогноз каждого компонента себестоимости в отношении изменения цен и изменения технологий, могущие повлечь за собой отказ или снижение использования этого компонента в составе конечной продукции. При построении прогноза себестоимости необходимо учитывать ступенчато-пилообразный характер изменения удельной себестоимости: при умеренном росте выпуска продукции ее удельная себестоимость, как правило, сначала снижается, затем, начиная с некоторого уровня, резко увеличивается, что обусловлено необходимостью наращивания постоянных издержек, которые в реальности могут изменяться только дискретно.

Практический прогноз себестоимости можно осуществлять, зная особенности проекта или выпускаемой продукции или имея эмпирические данные. Пусть, например, прогнозируются затраты девелоперского проекта, связанного с освоением и застройкой загородного земельного участка. Для целей прогнозирования эти затраты следует разбить на две группы: «неизменяемые модули» и «изменяемые модули». К неизменяемым модулям относится набор стандартизированных затрат, величина которых практически едина на рынке: это может быть стоимость трансформаторной подстанции определенной мощности, оплата услуг по проектированию сетей, строительство контрольно-пропускного пункта и т.п. К изменяемым модулям относятся затраты, величина которых варьируется в зависимости от «конкретики» отпределенного параметра (периметра и/или площади земельного участка, длины прокладывемой дороги, количества возводимых домов и т.п.). Прогноз затрат на неизменяемые модули можно осуществлять посредством индексирования существующих стоимостей этих модулей и СМР (строительно-монтажных работ) соответственно уровню отраслевой инфляции и продолжительности проекта. Прогноз затрат по изменяемым модулям, кроме индексирования, должен отражать фактические параметры этих модулей (объем, длина, штуки) соответствующие конкретному проекту. С этой целью при прогнозировании параметров изменяемых модулей удобно использовать статистику удельных затрат. Тогда базовые затраты на определенный изменяемый модуль можно прогнозировать посредством перемножения удельных затрат на его физические параметры (объема, площади, длины, количества); при высокой инфляции и большой длительности проекта полученное значение затрат следует индексировать для каждого последующего периода.

В процессе прогнозирования себестоимости также необходимо принимать во внимание приоритеты развития компании и возможности замещения закупаемой или изготовляемой продукции продуктами-субститутами (заменителями).

И, наконец, при ретроспективном анализе себестоимости с целью выявления существующих трендов необходимо «отфильтровывать» изменения, обусловленные изменениями учетного характера и отношениями внутри холдинга.

Предварительный сбор информации для анализа себестоимости контрактов/проектов можно осуществлять в следующем формате:

  • форма для анализа объема потребляемых ресурсов (табл. 2.3).
  • форма для анализа цен потребляемых ресурсов (табл. 2.4).
Таблица 2.3 Форма запроса на получение информации о структуре и объеме потребляемых ресурсов

Таблица 2.4 Форма запроса на получение информации о текущих и прогнозируемых ценах на потребляемые ресурсы

Прогнозирование инвестиционной программы

Инвестиционная программа предприятия направлена на поддержание дееспособности располагаемых активов и расширение действующего бизнеса. Рассмотрим эти компоненты подробнее в контексте влияния инвестиционной программы на размер дивидендных выплат, а также влияния инфляции на инвестиционную программу и размер дивидендных выплат. С целью выявления взаимосвязей между внутренними источниками финансирования и поставленных целей, а также для простоты рассмотрения будем считать, что у компании нет заемных средств.

Поддержание дееспособности располагаемых активов возлагается на амортизационные отчисления, но обычно этих отчислений не хватает. Чтобы ответить на вопросы «почему?» и «отчего?» начнем с самого начала. Что означает поддержание дееспособности активов? Это означает компенсацию физического и функционального износа активов (оборудования). Такая компенсация определена нормативами амортизационных отчислений. Последний раз эти нормативы устанавливались в 1990 г. и с небольшими изменениями (в части амортизационного периода компьютеров и начисления износа на «малооценку» — МБП) существуют и поныне. Ясно, что в каждом конкретном случае эти нормативные отчисления чаще всего не соответствуют реальным потребностям. Существует также и еще один мощный фактор такого несоответствия — инфляция. Именно из-за ее влияния (и особенно из-за ее высокого уровня на протяжении последнего десятилетия) амортизационных отчислений почти всегда не хватает на потребности предприятий в поддержании дееспособности их фондов. Каким же должен быть минимальный размер инвестиционной программы, обеспечивающий нулевой (ни положительный, ни отрицательный) темп роста?

При нулевой инфляции минимальный размер инвестиционной программы IPmin должен быть равен реальному износу внеоборотных активов:

При ненулевой инфляции минимальный размер инвестиционной программы определяется следующим образом:

ФОРМУЛА (2.8)

* Следует отметить, что при разработке норм амортизационных отчислений, введенных в 1990 г. в СССР, в самих нормах, возможно, уже учитывался определенный невысокий уровень инфляции, характерный для советского периода — автору доподлинно неизвестно об этом. Поэтому, если в вышеуказанных амортизационных нормах был «зашит» определенный плановый уровень инфляции, то значение фактора инфляции, применяемого к внеоборотным активам, следует понижать ровно на величину этого уровня.

Для более детального планирования инвестиционной программы автор рекомендует использовать план-форму из табл. 2.5 (статьи расходов и цифры взяты для примера из реального отчета по оценке одного из челябинских предприятий — прим. автора).

Таблица 2.5 Форма запроса на получение информации о капитальных вложениях и мероприятиях по техническому перевооружению

Заполнить эту таблицу можно на основе данных технологов и экономистов (графы «Эффект мероприятий» и «Объем производства») и проектировщиков (графы «Планируемые затраты» непосредственно заполняются на основе диаграмм Ганнта).

Подготовленная таким образом таблица позволит создать базу для построения обоснованной модели движения денежных средств, поскольку, во-первых, еще при подготовке предварительных версий этого плана-таблицы станет ясно, имеется ли положительный эффект от каждого из планируемых мероприятий, в результате чего в итоговую таблицу будут сведены лишь эффективные мероприятия; во-вторых, появится ясность в отношении времени и объема оттока денежных средств, направляемых на инвестиционные цели; и, в-третьих, станут понятными размер и время проявления каждого из положительных эффектов (увеличение объемов производства, снижение издержек или выпуск новой продукции).

При прогнозировании объема капиталовложений на следующий прогнозный период также следует принять во внимание балансовое уравнение:

ФОРМУЛА (2.9)

Изменение величины основных средств может быть увязано с конкретными планами ввода в эксплуатацию объектов незавершенного строительства, а также приобретением дополнительного технологического оборудования в соответствии с общим планом производства и инвестиционной программы. В некоторых случаях для целей прогнозирования можно увязывать изменение величины основных средств с планируемым изменением выручки компании.

Прогнозирование амортизации

Размер прогнозируемых амортизационных отчислений может быть задан как произведение средневзвешенной по основным средствам ставки и величины основных средств в прогнозном периоде:

ФОРМУЛА (2.10)

В реальности, конечно, процесс прогнозирования амортизации более сложен, чем простое следование выражению (2.10). Значение амортизации в прогнозном периоде может оцениваться на основе корректировки ее значения в предыдущем периоде, отражающей изменение амортизации в результате влияния чистого сальдо постановки на баланс/списания с баланса основных средств в прогнозном периоде. По сути, этот способ построения прогноза амортизационных отчислений основан на привязке прогнозируемых отчислений к текущей балансовой стоимости основных средств, существующих норм амортизации, прогнозируемого уровня инфляции и капитальных вложений для наращивания основных средств.

Если при расчете используется номинальный поток денежных средств, для корректного построения прогноза необходимо использовать номинальные значения капитальных вложений для каждого интервала прогнозного периода (т.е. с учетом прогнозируемой инфляции). В этом случае величина капитальных вложений, необходимых для замещения текущих основных средств, в каждом году прогнозного периода может рассчитываться по формуле:

ФОРМУЛА (2.11)

Индекс-дефлятор Идiопределяется, исходя из ожидаемых темпов рублевой инфляции, по формуле:

ФОРМУЛА (2.12)

Амортизационные отчисления компании в прогнозном периоде в общем случае включают:

  • амортизационные отчисления по текущим основным средствам, отраженные в балансе на дату проведения оценки;
  • амортизационные отчисления по капитальным вложениям, направленным на наращивание основных средств;
  • амортизационные отчисления по капитальным вложениям на замещение текущих основных средств.

Последняя компонента определяется посредством умножения нормы амортизационных отчислений на сумму капитальных вложений за все предыдущие годы прогноза (капитальные вложения с накоплением) плюс произведение нормы амортизационных отчислений на половину стоимости капитальных вложений этого прогнозного года.

Отметим, что при построении прогноза следует не забывать о корректировках, обусловленных возможностью выбытия основных средств до конца прогнозного периода.

С учетом выше изложенного приведем пример расчета прогнозных величин амортизации в табл. 2.6 (фрагмент реального отчета об оценке).

Таблица 2.6 Пример прогноза величин амортизационных начислений

И напоследок еще одно замечание. Согласно исследованию проф. А.Дамодарана (США), для крупных компаний, находящихся в зрелой стадии, объем капиталовложений во внеоборотные активы в среднем в полтора раза превышает размер амортизационных отчислений [Damodaran A. Damodaran on Valuation: Security Analysis for Investment and Corporate Finance. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1994.]. Понятно, что для молодых компаний и в условиях повышенной инфляции этот показатель может (должен) быть выше, а для стагнирующих компаний, находящихся на завершающем этапе своей деятельности, — ниже.

Влияние инвестиций на темп роста доходов

Перейдем теперь к более подробному рассмотрению вопроса влияния инвестиционной программы на ожидаемый (планируемый) темп роста. Во избежание учета слишком многих факторов ограничим рассмотрение следующими рамками:

  • заемные средства отсутствуют;
  • размер ежегодных амортизационных отчислений соответствует физическому износу основных средств;
  • амортизационные отчисления в каждом периоде могут полностью или частично направляться на приобретение новых единиц основных средств;
  • ожидаемая рентабельность инвестированного капитала составляет ROIC.

При указанных ограничениях и предположениях зависимость темпа роста от размера реинвестиций в первом приближении можно представить в виде рис. 2.3.

Рис. 2.3. Зависимость темпа роста от объема реинвестиций при равенстве реального износа величине амортизации

Как видно из рис. 2.3, зависимость темпа роста от объема капиталовложений можно представить в следующем виде:

ФОРМУЛА (2.13)

Следует иметь в виду, что приведенная на рис. 2.3 зависимость темпа роста от размера инвестиций является первым приближением действительности. В реальности такая зависимость является нелинейной (кривая на рисунке): график этой зависимости совпадает лишь с тремя обозначенными на рисунке точками на оси INV — 0, D и D + I. Интенсивное наращивание инвестиций имеет смысл до тех пор, пока относительный прирост темпа роста будет опережать относительный прирост размера инвестиций (т.е. вторая производная зависимости g от INV будет положительной). После достижения этого уровня выгода от дальнейшего наращивания объема инвестиций будет постепенно снижаться вплоть до достижения объема, выше которого не происходит прирост темпа роста прибыли (точка на кривой, где первая производная зависимости g от INV равна нулю).

Темп роста gNI, с которым может увеличиваться прибыль и акционерный капитал, определяется рентабельностью собственных средств ROE, размером вынужденной минимально необходимой инвестиционной программы IPmin и размером изъятий из инвестиционной программы, направленной на расширение, — дивидендными выплатами div:

ФОРМУЛА (2.14)

Как видно из (2.14), для увеличения темпа роста следует увеличивать рентабельность собственных средств и/или снижать размер дивидендных выплат. Максимально достижимый темп роста, возможный при отсутствии дивидендных выплат и равенстве размера инвестиционной программы размеру амортизационных отчислений, равен рентабельности собственных средств ROE, достигнутой в отчетном периоде.

Отметим, что в (2.14) IPmin, по сути, представляет собой реальный износ активов, стоимостный эквивалент которого вследствие воздействия инфляции и других факторов чаще всего превышает размер «планового износа», определяемого величиной начисленной амортизации. Поэтому на графике, изображенном на рис. 2.3, более корректно вместо D использовать IPmin. С учетом несоблюдения равенства между IPmin и D выражение (2.13) трансформируется следующим образом:

ФОРМУЛА (2.15)

Темп роста gEBIT, с которым может увеличиваться операционная прибыль и инвестированный капитал, определяется ожидаемыми показателями рентабельности инвестированного капитала (ROIC) и коэффициента реинвестирования (равного отношению суммарных чистых инвестированных средств к посленалоговой операционной прибыли) [Damodaran A. Damodaran on Valuation: Security Analysis for Investment and Corporate Finance. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1994.]:

ФОРМУЛА (2.16)

Если начисляемый износ значительно отличается от реального износа, то при расчете темпа роста по вышеприведенной формуле вместо компоненты «Начисляемый износ» лучше ориентироваться на показатель IPmin.

Размер дивидендных выплат, которые акционеры компании могут себе позволить установить (без учета возможностей привлечения заемных средств или средств, полученных от дополнительной эмиссии акций), определяется следующим образом:

ФОРМУЛА (2.17)

Как видно из (2.17), максимально возможный размер дивидендных выплат равен чистой прибыли; это возможно лишь при условии нулевого роста и равенстве минимального размера инвестиционной программы размеру амортизационных отчислений.

Если размер нормативных амортизационных отчислений приближенно совпадает с реальным износом основных средств (т.е. D Dr; это, в частности, означает, что отсутствуют сверхнормативные переработки оборудования и используется только сырье надлежащего качества), то, подставив в (2.17) выражение для IPmin из (2.8), получим еще одно выражение для оценки возможного размера дивидендных выплат:

ФОРМУЛА (2.18)

Прогнозирование оборотного капитала

Потребность в оборотном капитале можно определить следующим образом [Моррис Д., Хэй Д. Теория организации промышленности. «Экономическая школа». Санкт-Петербургский Университет Экономики и Финансов. Высшая Школа Экономики. Санкт-Петербург, 1999]:

Запасы + Хозяйственная дебиторская задолженность –
– Хозяйственная кредиторская задолженность
 

Отметим, что для целей стоимостной оценки при расчете оборотного капитала необходимо исключать просроченную дебиторскую задолженность, а также кредиторскую задолженность (в т.ч. краткосрочные кредиты), используемую для финансирования внеоборотных активов.

Для того чтобы увязать прогнозируемые изменения собственного оборотного капитала (далее СОК) с прогнозом изменения выручки и себестоимости, необходимо придерживаться следующих ориентиров. Сначала следует определить потребность в СОК в i-м периоде:

ФОРМУЛА (2.19)

После этого изменение СОК за период определяется простой разницей между СОК в i-м периоде и СОК в предыдущем периоде.

Примечание. При использовании выражения (2.19) неявно предполагается, что периоды оборачиваемости компонентов оборотного капитала в прогнозных периодах остаются неизменными — изменения претерпевают только выручка и себестоимость. В случае если есть основания полагать, что в силу тех или иных причин периоды оборачиваемости в будущем существенно изменятся (например, в силу изменения технологии производства, логистики или внешних условий рынка), периоды оборачиваемости компонентов оборотного капитала следует определять не на основе балансовых данных, а на основе информации о технологии производственно-коммерческой деятельности (т. е. необходимо узнать сроки кредита поставщиков, срок производства, срок складирования готовой продукции и сроки кредита для клиентов).

Рассмотрим дополнительно процедуру прогнозирования оборотного капитала, акцентируя внимание на ее альтернативных возможностях.

Прогнозирование изменения оборотного капитала можно осуществлять несколькими способами.

Первый способ прогнозирования СОКа исходит из того, что размер СОКа в прогнозируемом периоде задается некой пропорцией — так называемым «среднеотраслевым уровнем» (или нормативом) доли СОКа в выручке (в этом случае выражение (2.16) может быть представлено в следующем виде: СОКi= aiSi, где ai— доля СОК в выручке в i-м периоде) или себестоимости (гораздо реже). При таком способе в каждом из прогнозируемых периодов размер СОКа определяется как вышеуказанная доля от прогнозируемой выручки или себестоимости. Допустим, отношение оборотного капитала к выручке в последнем отчетном периоде согласно среднеотраслевому нормативу должно было составлять 7 %, тогда как по факту составляло 5 %. Мы прогнозируем, что и в последующие периоды отношение оборотного капитала к выручке будет составлять 7 %. При этом изменение оборотного капитала в первом прогнозном периоде строим таким образом, что оно (это изменение) отталкивается не от реального уровня СОКа (5 % от выручки), а от «псевдонормативного» (7 %). Тогда возникшая в нулевом периоде разница между фактическим и требуемым согласно данному нормативу размерами СОКа называется дефицитом (если первый меньше второго) или избытком (если второй больше первого) СОКа. Соответственно, при использовании этого способа прогнозирования СОКа, в качестве одной из заключительных корректировок при получении итогового результата методом ДДП является вычитание дефицита СОКа от промежуточного результата расчетов или прибавление избытка СОКа к промежуточному результату расчета.

Второй способ прогнозирования СОКа аналогичен предыдущему, за исключением отсутствия элемента надуманности для изменения СОКа в первом прогнозном периоде: это изменение сразу принимается равным 0,07×S1–0,05×S0, где S1 и S0 — выручка в первом прогнозном и текущем периодах. При использовании этого способа (и всех остальных) на заключительном этапе применения метода ДДП не требуется делать корректировку на дефицит/избыток денежных средств.

Третий способ прогнозирования СОКа заключается в привязке величины изменения оборотного капитала за период к ожидаемому темпу изменения выручки. Например, если в последнем отчетном периоде величина изменения оборотного капитала (по сравнению с предыдущим периодом) составила 100 тыс. руб., то при ожидаемом росте выручки на 15 % изменение оборотного капитала в следующем периоде составит 100×1,15 = 115 тыс. руб. Следует отметить, что этот способ является, пожалуй, наименее надежным способом прогнозирования СОК.

Четвертый способ прогнозирования СОКа связан с определением среднего за несколько ретроспективных периодов процента СОКа от выручки. Достоинство этого подхода состоит в выравнивании случайных колебаний, недостаток — нечувствительность к существующим трендам в изменении оборотного капитала (конечно, если эти тренды есть).

Пятый способ прогнозирования СОКа исходит из ориентации на процент СОКа от выручки в последнем отчетном периоде.

Шестой способ прогнозирования СОКа основан на выявлении устойчивых связей между выручкой и дебиторской задолженностью с одной стороны, себестоимостью и запасами с кредиторской задолженностью, с другой стороны. При выявлении этой связи прогноз изменения СОКа может быть представлен, например, следующим образом:

ФОРМУЛА (2.20)

По сути, выражение (2.20) эквивалентно выражению (2.19), различие лишь в том, что коэффициенты пропорциональности определяются методами статистического анализа. Эти коэффициенты можно использовать при прогнозировании ΔСОК только тогда, когда их значения устойчивы.

Отметим, что применяя приведенные способы прогнозирования СОКа, можно обойтись без прогнозирования отдельных величин по статьям «запасы», «дебиторская задолженность» и «кредиторская задолженность».

И наконец еще один (последний из перечисленных) способ прогнозирования СОКа исходит из отдельного составления прогноза по его составным частям — запасам, дебиторской задолженности, кредиторской задолженности и других статей оборотного капитала, и последующего вычисления СОКа для каждого интервала прогнозного периода. В этом случае на заключительном этапе расчетов не следует делать поправку на дефицит или избыток СОКа.

Рассмотрим подробнее этот способ прогнозирования оборотного капитала.

Прогнозирование дебиторской задолженности. Прогнозирование величины дебиторской задолженности можно осуществлять по следующей формуле:

ФОРМУЛА (2.21)

Прогнозирование кредиторской задолженности. Прогнозирование величины кредиторской задолженности можно осуществлять по следующей формуле:

ФОРМУЛА (2.22)

Прогнозирование запасов[2]Прогнозирование запасов следует начать с выявления их структуры. Каждый элемент запасов — сырье, полуфабрикаты, незавершенное производство и готовая продукция — необходимо проанализировать в контексте существующей технологии производства (финансовым выражением которой являются бюджет переходящих запасов и бюджет потребностей в материалах), их взаимосвязей, а также их корреляции с такими финансовыми показателями, как выручка и себестоимость продукции. Рассмотрим по порядку процесс прогнозирования элементов запасов.

Прогнозирование сырья и полуфабриактов можно осуществлять посредством составления бюджета потребностей в материалах в натуральном и стоимостном выражении. Затраты на сырье и полуфабрикаты большей частью являются переменными, поэтому потребность в них в натуральном выражении можно рассчитать по следующей формуле:

ФОРМУЛА (2.23)

В то же время существуют материалы, расход которых зависит не от объема выпуска, а от длительности планируемого периода Т (вспомогательные материалы, катализаторы и пр.). Для таких материалов используется следующая формула:

ФОРМУЛА (2.24)

Стоимость закупок сырья и материалов равна произведению необходимого объема закупок сырья Зсм на его цену Pсм.

Другой возможный способ планирования запасов сырья для производства определенного вида продукции заключается в использовании следующего выражения:

ФОРМУЛА (2.25)

Еще одним способом прогнозирования запасов сырья и материалов является оценка уровня колебаний объемов производства готовой продукции (зависящих от объемов реализации и плановых/внеплановых ремонтов технологического оборудования) и объемов поставок комплектующих.

Прогнозирование незавершенной продукции. Для обеспечения непрерывности производственного процесса предприятию необходим запас незавершенной продукции, рассчитываемый следующим образом:

ФОРМУЛА (2.26)

Необходимо отметить, что если объем выпуска продукции планируется не в натуральных показателях, а например, в отпускных ценах, то при оценке уровня запасов незавершенного производства в числителе (2.26) следует дополнительно использовать коэффициент, учитывающий долю себестоимости в выручке без НДС.

Прогнозирование запаса готовой продукции. Необходимый запас готовой продукции рассчитывают по следующей формуле:

ФОРМУЛА (2.27)

Еще одним возможным способом прогнозирования запасов готовой продукции является оценка уровня колебаний объемов ее производства и сбыта.

Для снижения издержек хранения готовой продукции необходимо по возможности стремиться к ее (готовой продукции) разумной минимизации (не приводящей к упущенной выгоде при неожиданных всплесках спроса).

Объем производства готовой продукции связан с объемом ее реализации следующим образом:

ФОРМУЛА (2.28)

Объем выпуска валовой продукции (VВП) равен объему выпуска товарной продукции, скорректированному на изменение запасов незавершенного производства:

ФОРМУЛА (2.29)

Сравнивая вышеуказанные способы прогнозирования СОКа, отметим, что при большей привлекательности первых шести способов (в силу их меньшей трудоемкости) в их отношении следует сделать следующие замечания:

  • в реальности может не существовать среднеотраслевого норматива отношения СОКа к выручке или себестоимости (т.е. не существовать устойчивой зависимости между выручкой, себестоимостью и СОКом), постольку данных для достоверного получения этого показателя может не оказаться либо разброс данных по этому показателю от компании к компании будет настолько разниться, что его усреднение будет лишено всякого смысла;
  • зачастую наличие избытка оборотных средств (по отношению к среднеотраслевому уровню) может быть не достоинством компании, а являться лишь отражением неэффективного управления оборотным капиталом (раздуты запасы и дебиторская задолженность); то же справедливо и по отношению к дефициту СОКа (опять же по отношению к среднеотраслевому уровню) — его наличие иногда может отражать большую эффективность управления оборотным капиталом. Это следует учитывать при использовании первого из предложенных методов;
  • ликвидация дефицита СОКа может осуществляться не за один период, а «в рассрочку» — в течение нескольких периодов. В этом случае данный факт следует корректно отражать в прогнозируемых величинах СОКа в соответствующих периодах и заключительной поправке на дефицит СОКа.

С учетом замечания о том, что наличие избытка оборотных средств (по отношению к среднеотраслевому уровню) может быть не достоинством компании, а являться лишь отражением неэффективного управления оборотным капиталом (раздуты запасы и дебиторская задолженность), оптимальный объем запасов компании можно представить следующим образом:

ФОРМУЛА (2.30)

С учетом введенного понятия оптимальности уровня запасов можно расширить эту категорию также и на другие элементы СОКа — дебиторскую и кредиторскую задолженность и попытаться оценить величину оптимального значения СОКа – СОКопт.

Если удалось получить оценку СОКопт, то избыток или дефицит СОКа будет определяться следующим образом:

ФОРМУЛЫ (2.31) (2.32)

С особенностями прогнозирования остальных элементов оборотного капитала можно ознакомиться в приложении 7.3 в [Методические рекомендации эффективности инвестиционных проектов (Вторая редакция)/М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК РФ по стр-ву, архит. и жил. политике. М.Экономика, 2000].

Прежде чем перейти к рассмотрению особенностей прогнозирования других элементов денежного потока, остановимся еще на одном существенном моменте, связанном с оборотным капиталом. Использование в денежном потоке оборотного капитала можно осуществлять с и без учета денежных средств.

Если расчет оборотного капитала осуществляется посредством консолидированной оценки (т.е. в его состав включаются денежные средства), особенности оценки следующие. Бета (параметр модели САРМ) компании корректируется на долю неденежных активов в составе активов компании: βadj = βk × доля неденежных активов в активах компании. После этого определяется ставка дисконтирования потоков акционеров, в составе оборотного капитала которых включаются денежные средства: re= rf+ βadj × p, где p — среднерыночная премия за риск инвестирования в акции. Далее при оценке стоимости акционерного капитала используется эта ставка дисконтирования.

При обособленной оценке элементов оборотного капитала (денежные средства учитываются раздельно с остальными элементами оборотного капитала) схема оценки будет иной. Ставка дисконтирования оценивается как обычно по модели САРМ, в то время как из состава оборотного капитала исключаются денежные средства. В этом случае к полученной оценке стоимости акционерного капитала следует прибавить величину денежных средств компании на дату оценки.

Прогнозирование долговых обязательств

Прогноз изменения долговых обязательств следует осуществлять с учетом потребностей операционной и инвестиционной деятельности компании, а также возможностей привлечения новых источников средств, как за счет новых займов, так и за счет размещения новых акций. Формально эти условия можно представить следующим образом:

ФОРМУЛА (2.33)

Прогноз процентных платежей осуществляется посредством суммирования планируемых в периоде платежей по каждому займу. Если уровень заимствований компании и процент по займам находится (и, как ожидается, будет находиться) на постоянном уровне, прогнозное значение суммарных процентных платежей в периоде определится как произведение процентной ставки и суммарного остатка процентных долговых обязательств (если, как обычно, проценты начисляются на остаток долга).

Концептуально, планирование объемов привлечения кредитных ресурсов может основываться на нескольких мотивах. Перечислим основные из них:

  • покрытие «кассового разрыва» — для обеспечения нормального функционирования компании при неожиданных «провалах» в операционных потоках. Технически, в этом случае планирование привлечения может осуществляться простым подбором величины суммы привлечения, обеспечивающей неотрицательность сальдо денежных потоков;
  • обеспечение роста инвестиционной составляющей (особенно при росте бизнеса). Технически, также осуществляется подбором параметров в электронных таблицах или с помощью специализированных программных комплексов.

В более общем плане, планирование привлечения дополнительных кредитных ресурсов следует осуществлять лишь тогда, когда процент по привлекаемым кредитам ниже ожидаемой рентабельности инвестирования этого привлеченного капитала и при этом следить, чтобы последующие процентные выплаты по ранее полученным и вновь привлеченным кредитам не превысили бы ожидаемый прирост доходов, обусловленный новыми кредитами.

Сбор информации для прогноза денежных потоков, обусловленных долговыми обязательствами, можно осуществлять в следующем формате:

  • привлеченные кредиты (табл. 2.7);
  • планируемые к привлечению кредиты (табл. 2.8);
  • информация о лизинговых соглашениях (табл. 2.9).
Таблица 2.7 Форма запроса на получение информации о привлеченных кредитах
Таблица 2.8 Форма запроса на получение информации о планируемых кредитах
Таблица 2.9 Форма запроса на получение информации о лизинговых соглашениях

Прогнозирование выплат по налогу на имущество

Для прогнозирования выплат по налогу на имущество автор предлагает использовать следующую приближенную рекуррентную формулу:

ФОРМУЛА (2.34)

2.1.3. Использование финансового анализа при прогнозировании денежных потоков

В процессе прогнозирования денежных потоков должен также учитываться фактор управления финансами.

Во многих отчетах по оценке бизнеса часто наблюдается нестыковка: наличие качественного финансового анализа компании в первой части отчета и практически полное неиспользование его результатов собственно в процедуре оценки стоимости. Единственными исключениями, пожалуй, могут являться показатели оборачиваемости и реже рентабельности. Эти показатели можно использовать в методе накопления активов (корректировка запасов и дебиторской задолженности посредством дисконтирования в степени периода оборота соответствующих активов) или в сравнительном подходе (при выборе аналогов и внесения соответствующих корректировок, учитывающих степень отличия объекта оценки от его аналогов). Однако другие показатели (ликвидности и устойчивости) практически не используют. Кроме того, многие показатели финансового анализа не применяют в методе дисконтированных денежных потоков (разве что иногда темп роста потоков). В такой ситуации единственным аргументом в пользу необходимости наличия в отчете по оценке раздела финансового анализа при дальнейшем его неиспользовании в оценке может служить стремление оценщика полнее описать объект оценки, т.е. полученные в результате анализа параметры являются, по сути, элементами описания объекта оценки (заметим, что раздел «Описание объекта оценки» является обязательным в соответствии со «Стандартами оценочной деятельности»). Однако у многих возникает справедливое ощущение досады в связи с неадекватной расстановкой акцентов: полный финансовый анализ занимает слишком много места в отчетах по оценке стоимости, его подготовка занимает много времени и слишком мало он затем используется (многие считают, что его наличие обусловлено лишь стремлением оценщика ввести в заблуждение заказчика).

В этой связи автор предлагает следующий подход к использованию финансового анализа непосредственно в оценке при использовании метода дисконтированных денежных потоков.

Полученные числовые параметры показателей финансового анализа исследуются в двух аспектах.

Во-первых, необходимо провести анализ с позиции соответствия/несоответствия нормативным уровням. При этом под нормативным уровнем понимают численные значения соответствующих финансовых показателей, характерных в настоящее время для успешно работающих компаний конкретной отрасли. При соответствии уровню определяют запас прочности, при несоответствии — дефицит уровня соответствия.

Во-вторых, нужно определить степень изменчивости финансовых показателей (тренды динамики и колебания).

Далее полученные показатели финансового анализа используются при прогнозировании денежных потоков. Сценарии денежных потоков строят, исходя из внешнего окружения (спрос на готовую продукцию компании, предложение этой продукции со стороны конкурентов, предложение сырья и материалов, цены на них) и внутренних возможностей компании (качество менеджмента, целевые установки сотрудникам со стороны руководства и финансовые показатели). При этом использование показателей финансового анализа должно осуществляться таким образом, чтобы, с одной стороны, спрогнозированные денежные потоки увязывались с экзогенными факторами (в большей степени влияющими на выручку, себестоимость и налоги), с другой стороны, функционирование компании в соответствующем периоде было нацелено на улучшение тех показателей, которые имеют дефицит уровня соответствия нормативам в текущем или предыдущем периоде. Последняя установка может осуществляться, в частности, за счет снижения качества показателей, имеющих запас прочности.

Информация об изменчивости финансовых показателей может использоваться двояко. Во-первых, она может выявить «исторически нормальный» уровень колебаний, характерный для оцениваемой компании и отрасли в целом, обусловленный экзогенными факторами. Во-вторых, информация о периодах этих колебаний может дать возможность использовать еще одну степень свободы в принятии управленческих решений: поскольку внешнюю финансовую отчетность составляют один раз в квартал, то в некоторых случаях возможно плановое ухудшение отдельных финансовых показателей внутри квартала (ради решения каких-либо тактических задач) и улучшение этих показателей к концу квартала.

Еще одно применение финансового анализа может заключаться в его использовании при оценке рисков и адекватной им компенсации за риск, включаемой в ставку дисконтирования при кумулятивном построении последней.

2.1.4. Ставка дисконтирования

Одним из важнейших параметров модели дисконтированных денежных потоков является ставка дисконтирования, которой мы уделим далее особое внимание.

Ставку дисконтирования можно рассматривать как инструмент, позволяющий осуществлять сравнение ожидаемых разновременных денежных потоков и приводить их к текущей стоимости. Процедуру дисконтирования ожидаемых денежных потоков следует осуществлять корректно. Для потоков, относящихся к акционерам, в качестве ставки дисконтирования следует использовать стоимость привлечения акционерного капитала — желаемую акционерами доходность инвестирования в акционерный капитал с учетом возможностей и реалий текущего состояния рынка и ожиданий по его изменению. Для потоков всего инвестированного капитала в качестве ставки дисконтирования следует применять средневзвешенную ставку доходности между стоимостью привлечения акционерного и заемного капитала с учетом их долей, определенных на рыночной основе.

Ставка дисконтирования является мерой стоимости денег во времени. Почему сегодняшние деньги стоят дороже завтрашних? Что лучше: имеющиеся сейчас в распоряжении 100 тыс. руб. или вырученные от участия в проекте (при вложении этих же 100 тыс. руб.) 150 тыс. руб., но полученные через год? Для ответа на эти вопросы необходимо идентифицировать причины потери ценности денег во времени. По мнению автора, с инвестиционной точки зрения эти причины можно разделить на следующие виды: издержки «тягот лишений», «ростовщический» фактор, инфляцию и риск невозврата (полного или частичного) вложенных средств. «Тяготы лишений» — это издержки потенциально упущенных возможностей, которые могут возникнуть в период, когда имевшиеся у инвестора денежные средства вложены и «заморожены» в проекте. Это могут быть различного рода возможности и предложения приобрести что-либо по цене ниже рыночной либо приобрести какую-то вещь в пользование ради удовольствия или комфорта и т. п.

Рассмотрим эти факторы более подробно в свете традиционной структуры процентной ставки, описываемой выражениями И. Фишера:

ФОРМУЛА (2.35)

и «в духе» Марковица-Шарпа:

ФОРМУЛА (2.36)

Таким образом, из работ классиков известно, что уровень процентной ставки является функцией очищенной от инфляции безрисковой ставки, инфляции и компенсации (премии) за риск:

ФОРМУЛА (2.37)

Отметим, что, строго говоря, премия за риск в (2.35) не равна премии в выражении (2.36): p (2.35) = p (2.36)×(1 + rf ).

Рассмотрим теперь подробнее каждую компоненту этого выражения.

Безрисковая ставка

Безрисковая ставка — это ставка процента в отсутствие рисков. Обычно в качестве наблюдаемых безрисковых ставок используются процентные ставки по правительственным облигациям. Однако следует иметь в виду, что облигации подвержены инфляционному риску (наблюдаются номинальные, а не реальные ставки) и они чуть менее ликвидны, чем деньги. К тому же в процентных ставках облигаций некоторых стран «зашит» риск дефолта (достаточно вспомнить опыт России 1998 г.). Если убрать все возможные риски (инфляцию, неликвидность, дефолт), то сухим остатком будет абсолютно безрисковая ставка (обозначим ее rnf). Какова природа этой ставки? Эта ставка зиждется на двух взаимодополняющих факторах.

Во-первых, деньги сегодня стоят дороже, чем эти же деньги завтра (послезавтра и в последующие периоды). Если вы кому-то даете взаймы на определенный срок, значит, скорее всего, в течение этого срока вы будете терпеть определенные лишения (меньше тратить на повседневную жизнь, откладывать некоторые покупки на потом).

Во-вторых, нельзя скидывать со счетов «ростовщический» фактор: если кто-то просит у вас денег взаймы, значит, заемщик (берущий деньги) рассчитывает на то, что получив и затем возвратив деньги в назначенный срок, он получит выгоду. Само собой разумеется, осознаете это и вы, и со своей стороны вполне резонно рассчитываете на «справедливую аннексию» части полученной заемщиком выгоды в свою пользу («делиться надо!» — А. Я. Лившиц).

Если все-таки под безрисковой ставкой понимать доходность инвестиций с максимально возможными диверсифицированными рисками, наилучшим показателем такой доходности является темп роста экономики: реальный темп роста экономики (темп роста ВВП) — для реальной безрисковой ставки, номинальный темп роста (темп роста ВВП + инфляция) — для номинальной безрисковой ставки.

Факторы инфляции: качественный анализ

Рассмотрим факторы инфляции в условиях экономики со сбалансированной денежно-кредитной политикой. К таким факторам относятся: темп износа основных фондов, темп научно-технического прогресса (особенно прогресс в области ресурсосберегающих технологий), темп роста населения, изменение уровня занятости трудоспособного населения, изменение стандартов конечного потребления продукции домохозяйствами, прибыль хозяйствующих субъектов, в т.ч. так называемый фактор упущенных возможностей.

Рассмотрим влияние каждого из этих факторов подробнее.

Роль восполнения износа активов возложена на амортизационные отчисления (посредством освобождения от налога на прибыль). Если ставки амортизационных отчислений определены не только с учетом скорости износа активов, но и с учетом темпа научно-технического прогресса в той области, к которой относится объект, то их регулирование позволяет оказывать влияние на темп инфляции.

Схематично это работает следующим образом. При увеличении ставок амортизационных отчислений снижается налог на прибыль, что приводит к оставлению большей части средств на предприятии. Если данное предприятие находится на подъеме и нуждается в привлечении дополнительных инвестиционных ресурсов, то сэкономленные в результате снижения налога на прибыль дополнительные средства будут направлены на пополнение активов предприятия, что при прочих равных условиях должно привести к росту его объемов производства и реализации продукции. При увеличении предложения товаров (или услуг) при неизменном спросе цена этого товара должна снизиться, что эквивалентно снижению инфляции. Данная схема неявно предполагает, что предприятие может наилучшим способом распоряжаться инвестиционными ресурсами (по сравнению с государственным бюджетом — хотя бы потому, что при этом отсутствует лишний трафик денег, когда средства в виде налога идут сначала в доходную часть бюджета страны, а затем, если предприятие признано инвестиционно привлекательным, они же возвращаются обратно (на предприятие) из расходной части бюджета).

Изменения ставок амортизационных отчислений как средство воздействия на инфляцию (и, косвенно, темп научно-технического прогресса в отдельных направлениях) оправдано лишь при наличии веских технико-экономических обоснований на предмет перспективности или бесперспективности развития отраслей, связанных с соответствующими активами. Ставки амортизационных отчислений по определенным классам активов должны снижаться, если есть основания полагать, что отрасли, связанные с производством и использованием этих активов, находятся или будут находиться на подъеме. В том случае, если наблюдается обратная картина, ставки амортизационных отчислений следует повышать. Отметим, что изменение темпа инфляции прямо пропорционально изменению физического износа активов и обратно пропорционально изменению темпа научно-технического прогресса.

Влияние научно-технического прогресса проявляется следующим образом: цены на технически новую продукцию медленно дрейфуют вверх (как, правило, пропорционально общему изменению цен в экономике), а цены на ранее выпускаемую продукцию стремительно снижаются, что приводит к замещению старой продукции новой и повышению жизненных стандартов.

Рост населения является еще одним фактором инфляции: если темп роста экономики отстает от темпа роста населения, то реакцией на возникающий товарный дефицит становится повышение цен. В то же время рост экономики определяется двумя факторами: эффективностью производства и уровнем занятости населения. Поэтому важен не столько рост или снижение численности населения, сколько изменение уровня занятости относительно изменения численности населения.

Также, по мнению автора этой книги, мощный фактор инфляции заложен в самой категории прибыли: цены продаж товаров формируются таким образом, чтобы, оплатив сырье, работу оборудования, энергию и заработную плату рабочих, у фирмы оставались еще деньги, т.е. прибыль. Значит, эта прибыль есть ни что иное, как дельта покупной цены товара для покупателя, объективно создающая повышение уровня цен. Покупатель, купив товар с заложенной в его стоимость прибылью, автоматически скалькулирует издержки собственного производства в сторону увеличения и, подобно другим своим рыночным контрагентам, при калькулировании конечной цены продажи своего товара не забудет вставить свою прибыль. В результате действия товарно-денежных отношений следствием вышеописанного механизма ценообразования будет неизбежный спиралевидный рост цен. Поскольку непрерывный рост цен приводит к нестабильности и неудобству для всех хозяйствующих субъектов, цены изменяются скачкообразно: стабильность цен в определенном рыночном сегменте длится до тех пор, пока производители данного вида товаров не почувствуют, что другие рыночные субъекты повысили цены на свои товары и услуги на ощутимую величину. Как только ощущение этого повышения становится явным, производители повышают цены на свою продукцию, что в итоге, как вирус, оказывает влияние на других, стоящих в технологической цепочке субъектов и рано или поздно все возвращается на круги своя.

С учетом вышеизложенного производители и владельцы активов должны планировать ценообразование своей продукции таким образом, чтобы темп роста цен на их продукцию не отставал от темпа роста цен на продукцию поставщиков.

Еще одним из перечисленных выше факторов инфляции является фактор упущенных возможностей. Чтобы понять его суть приведем пример. Пусть Некто располагает определенной суммой денег. Допустим, на эти деньги можно купить предметы домашнего обихода, которыми Некто еще не располагает, или отдать их в долг знакомым. Предположим, что уровень инфляции был и ожидается на уровне 0 %. Кроме того, есть основания полагать, что одалживание денег знакомым является абсолютно надежным вариантом распоряжения денежными средствами (с точки зрения их возврата в назначенные сроки). Возникает вопрос: что лучше — купить на эти деньги что-то для себя, оставить деньги у себя или одолжить знакомым на беспроцентной основе? Выбор между оставлением денег у себя и немедленной покупкой домашней утвари является неоднозначным: если купить раньше, можно раньше получить выгоды от использования и обладания данной вещью, но если повременить, появится шанс выбрать технически более совершенную модель или модель с лучшим соотношением цены и качества. В то же время выбор между оставлением денег у себя и одалживанием знакомым, либо немедленной покупкой и одалживанием в этой ситуации является практически однозначным: большинство людей (как и наш Некто) предпочтет не одалживать деньги (мы не принимаем в расчет те исключения, когда побудительным мотивом является желание оказать любезность или просто помочь). Причина проста — Некто задается вопросом: «А что, если за время до возврата моих денег они мне неожиданно понадобятся? Может статься у меня возникнут непредвиденные обстоятельства, требующие увеличения расходов или вдруг появится очень интересное коммерческое предложение (кто-нибудь предложит купить дешево хорошую вещь)? В этой ситуации я буду чувствовать дискомфорт, который ничем не компенсируется (знакомый-то вряд ли сможет вернуть деньги раньше оговоренного срока, а когда вернет, то не заплатит ни копейки за причиненный мне моральный ущерб)». Эта мотивировка сама по себе является достаточной для установления процента за пользование данными на время деньгами. Следует отметить, что фактор упущенных возможностей является одной из форм извлечения прибыли в условиях неопределенности. Последняя диктует модель поведения, вынуждая в качестве страховки от всевозможных рисков выбирать модель прагматичного поведения и отвергая всякий альтруизм.

Особо следует отметить чувствительность инфляции к прогрессу в сфере ресурсосберегающих технологий: в отличие от прогресса в других отраслях производства, позволяющих наращивать объемы производства за счет увеличения скорости потребления необходимых для этого ресурсов, любое внедрение ресурсосберегающих технологий позволяет снижать потребность (потребление) сырьевых ресурсов при неснижении объема выпуска конечной продукции либо увеличивать выпуск конечной продукции при неувеличении объема потребляемого сырья.

Риски инвестирования

Какие риски подстерегают инвестора, вкладывающего средства в реальный проект или актив? Существует множество всевозможных рисков, но самые общие из них подразделяются на риск невозврата и риск неликвидности.

Риск невозврата может возникать в двух случаях:

  1. когда проект (актив, или займополучатель) по объективным причинам не в состоянии вернуть вложенные деньги по причине банкротства, дефолта, халатности финансово-хозяйственной деятельности или форс-мажорных обстоятельств («хочет, но не может»);
  2. когда займополучатель сознательно не выполняет обязательств по возврату денежных средств («может, но не хочет»).

Риск неликвидности связан с риском упущенных возможностей. Рассмотрим две ситуации. Предположим, инфляция отсутствует и в обозримом будущем не предвидится.

  1. Инвестор покупает неденежный актив, приносящий ему невысокий процент, и у него почти не остается свободных денежных средств, за исключением средств на текущие расходы. Тогда, если ему вдруг представится возможность срочной выгодной покупки хорошего, но дорогого другого актива, он может упустить эту возможность, поскольку, во-первых, другой актив, как правило, нельзя обменять на имеющийся у инвестора актив, а можно купить только за деньги; во-вторых, срок реализации имеющегося актива может превысить время, в течение которого еще можно приобрести другой актив.
  2. Инвестор обдумывает предложение дать взаймы денежную сумму абсолютно надежному заемщику на определенный срок под невысокий процент, но не решается на это из-за сомнений вроде: «А что, если за это время я упущу какие-либо потенциальные возможности из-за нехватки наличных денег? В конце концов, могу просто не дожить до обещанного момента возврата».

Рассмотренные примеры объединяет возможность того, что ущерб от меньшей ликвидности неденежных активов может превысить генерируемые ими доходы. Поэтому для компенсации риска неликвидности следует применять премию за неликвидность — pil:

ФОРМУЛЫ (2.38) (2.39)

Кроме рыночной величины премии за неликвидность, для каждого инвестора может быть рассчитана инвестиционная стоимость премии за риск неликвидности — pINVil:

ФОРМУЛА (2.40)

Общий вид модели процентной ставки

С учетом изложенных выше категорий представим выражение для процентной ставки (ставки дисконтирования) в одной из нижеследующих форм:

ФОРМУЛЫ (2.41) (2.42)

Сравнивая полученные выражения с традиционными, можно заметить, что рисковую компоненту p удалось расщепить на две составляющие — pilи prd, причем первую из них можно попытаться оценить аналитически с помощью использования статистики нарастающей вероятности невыполнения обязательств. Легче всего получить такую статистику по рейтингованным облигациям (см. [Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Дж. Стоимость компаний: оценка и управление. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 1999.], стр. 277). Например, если воспользоваться статистикой по рейтингованным облигациям за период 1971–1987 гг. и взять пятилетнюю облигацию с рейтингом А, то вероятность невыполнения обязательств по этим облигациям составит 0,71 % (значит, премия за риск дефолта должна составить 0,715 %; для выяснения связи между вероятностью дефолта и премией за риск дефолта см. выражение (2.52)). В то же время обещанная доходность по таким облигациям в среднем находилась на уровне 4,86 %. Если предположить, что инфляция в это время находилась на уровне 2 %, абсолютно безрисковая реальная ставка rnfr — 1 %, то премия за неликвидность приблизительно составит:

ФОРМУЛА (2.43)

Что касается премии за риск невозврата (дефолта), к ее оценке можно подходить по-разному, в частности, на основе той же статистики дефолтов по корпоративным обязательствам в зависимости от рейтинга обязательств компании и сроков обращения этих обязательств (см. [Методические рекомендации эффективности инвестиционных проектов (Вторая редакция)/М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК РФ по стр-ву, архит. и жил. политике. М.Экономика, 2000], с. 277). Другой способ косвенной оценки дефолтной премии возможен, только если известны параметры rn, rf  и prilsup

ФОРМУЛА (2.44)

Сосредоточимся теперь на другом аспекте рисковых премий — горизонте инвестирования.

Обозначим psвероятность успешной реализации проекта или вероятность получения в каждом будущем периоде спрогнозированной величины денежных потоков. Тогда вероятность неуспешной реализации проекта, или его дефолта, составит pd= 1 – ps(внимание: здесь «pd» соответствует вероятности дефолта, а не премии за дефолт). В общем случае надбавку за риск инвестирования в проект можно представить как риск утраты средств, банкротство или, другими словами, риск дефолта (в данном случае мы не делаем различия между дефолтом — риском неисполнения долговых обязательств, и банкротством — риском существенной утраты акционерного капитала). Предположим что при наступлении дефолта будет утеряна доля (k) первоначально вложенных в проект (акции или облигации) средств. Тогда, обозначив вероятность наступления такого дефолта через pd(k), математическое ожидание обусловленных дефолтом потерь составит:

ФОРМУЛА (2.45)

Такое представление о последствиях дефолта отсылает нас к категории нечетких множеств. Представленная формула удобна тем, что позволяет «настраивать» параметры риска в зависимости от индивидуального видения инвестора в части вероятности неблагоприятных исходов и их последствий. Напомним, что по оценкам Олтмена, ожидаемые издержки банкротства составляют от 8,1 % до 17,5 % стоимости компании.

С учетом сделанных обозначений зависимость ставки дисконтирования потоков акционеров от вышеуказанных факторов можно представить в следующих видах (при этом для простоты рассмотрения будем считать, что при наступлении банкротства/дефолта средства инвестора теряются полностью):

ФОРМУЛА (2.46)

Если вспомнить традиционную разбивку ставки дисконтирования на две составляющие — безрисковую ставку и премию за риск, то для аддитивной модели (r = rf+ p) премия за риск может быть представлена в следующей форме:

ФОРМУЛА (2.47)

Величина pdпредставляет собой вероятность дефолта данного рыночного субъекта за неопределенный период времени t. В общем случае этот период может быть бесконечным, однако в действительности он ограничен сроком жизни актива (tиta max[3]), в который сделаны инвестиции. Поэтому, если исходить из существования риска наступления банкротства в течение неопределенного периода, в качестве ожидаемого срока его наступления можно брать половину от среднего срока жизни актива. Такой подход назовем гипотезой 1. Можно предположить и другое: конкретное значение вероятности дефолта определяется для среднерыночного периода жизни одной инвестиции tи~ tср(гипотеза 2).

Таким образом, мы подошли к тому, что при принятии решения величине ставки дисконтирования для конкретных неденежных активов необходимо принимать во внимание свой ожидаемый инвестиционный горизонт tи. Для этого необходимо:

  • выбрать адекватную tи безрисковую ставку;
  • скорректировать значение вероятности дефолта с учетом ожидаемого инвестиционного горизонта tи согласно одной из двух выше приведенных гипотез.

Если принимают гипотезу 1, корректировку осуществляют по формуле

ФОРМУЛА (2.48)

Если принимают гипотезу 2, корректировку осуществляют по формуле

ФОРМУЛА (2.49)

Для принятия решения о предпочтительности первой или второй гипотез необходимы отдельные исследования. Однако вторая гипотеза представляется более предпочтительной, хотя для практического ее использования необходимо точно знать параметр tср (среднее по рынку время обладания данным типом актива, например, пакетом акций), меняющийся со временем. Следует также отметить, что при меньшей предпочтительности первой гипотезы она обладает одним достоинством: бесконечность заменяют параметром tmax (максимальный срок жизни актива), более постоянным во времени по сравнению с параметром tср.

Также следует отметить, что для соблюдения краевых условий гипотезы 2 максимальное значение инвестиционного горизонта не должно превышать:

ФОРМУЛА (2.50)

Подставив одно из выражений (2.48)–(2.49) в (2.46), получим следующее итоговое выражение для ставки дисконтирования собственного капитала, связывающее воедино премии и дающее некоторое представление о временной´ зависимости:

ФОРМУЛА (2.51)

Отметим, что для использования вероятности дефолта (банкротства) в качестве премии за риск банкротства необходимо осуществить трансформацию[4]:

  • если премия за риск дефолта компаундируется с безрисковой ставкой (ставка дисконтирования определятся на базе сложных процентов)
Формула (2.52-1)

  • если премия за риск дефолта прибавляется к безрисковой ставке (ставка дисконтирования определятся на базе простых процентов)
Формула (2.52-2)

Формулы (2.48), (2.49) и (2.51) являются аналитическим выражением зависимости процентных ставок от многих параметров, и в частности, от продолжительности инвестиционного горизонта (реальное проявление зависимости процентных ставок от времени — так называемые кривые доходности). В связи с этим дисконтирование денежных потоков возможно осуществлять одним из двух способов:

  1. для каждого из периодов, используя формулы (2.48), (2.49) или (2.51), применять расчетную ставку дисконта, соответствующую этому периоду;
  2. для всех периодов использовать единую ставку дисконта, соответствующую периоду дюрации ожидаемых денежных поступлений.

Модифицированная модель оценки капитальных активов

Затраты на привлечение собственного капитала (альтернативная стоимость собственного капитала) публичных компаний обычно измеряют с помощью модели оценки капитальных активов (capital asset pricing model, CAPM ). Подробное описание этой модели приведено в учебниках по инвестициям (см., например, [Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бэйли Дж.В.  Инвестиции. М.: Инфра-М, 1997.]). Отметим, что сама по себе эта модель создана для формирования техники оптимального управления портфелем ценных бумаг, и лишь небольшая часть этой модели, связанная собственно с оценкой ставки дисконтирования, получила «ширпотребовское» распространение и известность.

Модель САРМ чаще всего применяется для определения затрат на собственный капитал публичных компаний. САРМ зачастую не подходит для оценки частных компаний, чьи акции не котируются на бирже, поскольку лежащие в ее основе предположения мало совместимы с реальной инвестиционной ситуацией.

В основе САРМ лежат следуюшие предположения:

  • инвесторы стремятся минимизировать ожидаемую предельную полезность конечного богатства и выбирают среди альтенативных портфелей, основываясь на ожидаемой доходности и стандартном отклонении доходности каждого портфеля;
  • инвесторы могут заимствовать или ссужать неограниченные суммы под безрисковую ставку процента, и при этом не существует никаких ограничений на короткие продажи любых активов (т.е. продажи без покрытия);
  • инвесторы ориентируются на одинаковые оценки относительно ожидаемых стоимостей, вариаций и ковариаций доходов по всем активам (т.е. инвесторы имеют однородные ожидания на основе одной и той же располагаемой информации о рынке);
  • все активы абсолютно делимы и ликвидны (т.е. легко продаются по текущей рыночной цене);
  • на рынке отсутствуют трансакционные издержки;
  • отсутствуют налоги;
  • все инвесторы соглашаются с ценой (т.е. они предполагают, что их собственные операции, связанные с куплей/продажей, не будут оказывать влияние на цены акций);
  • количество всех активов заведомо определено и фиксировано.

Очевидно, многие из базовых предположений САРМ не соответствуют окружающей действительности. Особенно это касается инвестиций в частную закрытую компанию, поскольку они нередко бывают неликвидными, часто несут в себе существенные трансакционные издержки и во многих случаях обусловлены налоговыми мотивами. Поэтому данные обстоятельства вынуждают включить премию за риск отдельной компании в качестве дополнительно учитываемой компоненты в базовую версию модели САРМ. Модифицированная версия модели — МСАРМ имеет следующий вид:

ФОРМУЛА (2.53)

При оценке коэффициента бета следует осуществить корректировку на предмет отличия уровня долгового бремени оцениваемой компании от уровня долгового бремени, характерного для взятой за основу отраслевой беты или усредненной беты котирующихся компаний, взятых в качестве аналогов. Осуществить такую корректировку можно в два этапа. Сначала на основе «отраслевой» беты оценивается значение бездолговой беты:

ФОРМУЛА (2.54)

Затем рассчитывается значение беты для уровня долгового бремени, соответствующего оцениваемой компании:

ФОРМУЛА (2.55)

Использование выражения (2.55) подразумевает безрисковость долга. Если это условие не выполняется, а также в зависимости от используемой модели роста и применяемой ставки дисконтирования для процентной налоговой защиты (затраты на собственный капитал без долговой нагрузки или затраты на заемный капитал), следует применять другие формулы, изложенные, например, в [Методические рекомендации эффективности инвестиционных проектов (Вторая редакция)/М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК РФ по стр-ву, архит. и жил. политике. М.Экономика, 2000][5].

Примечание. Как указывалось ранее в разделе, посвященном оборотному капиталу, использование в денежном потоке оборотного капитала можно осуществлять с и без учета денежных средств. При этом, если расчет оборотного капитала осуществляется с включением денежных средств, необходимо скорректировать бету на долю неденежных активов в составе активов компании: βadj = βk × доля неденежных активов в активах компании. После этого определяется ставка дисконтирования потоков акционеров, в состав оборотного капитала которых включаются денежные средства: re= rf + βadj × p, где p — среднерыночная премия за риск инвестирования в акции. Далее при оценке стоимости акционерного капитала используется эта ставка дисконтирования.
При обособленной оценке элементов оборотного капитала (денежные средства учитываются отдельно от остальных элементов оборотного капитала) схема оценки будет иной. Ставка дисконтирования оценивается как обычно по модели САРМ, в то время как из состава оборотного капитала исключаются денежные средства. В этом случае к полученной оценке стоимости акционерного капитала следует прибавить величину денежных средств компании на дату оценки.
 

Показатель премии за риск инвестирования в компании с небольшой капитализацией (SCP) рассчитывается как разница между средней исторической доходностью по инвестициям на фондовом рынке США и средней исторической доходностью по инвестициям таких компаний. Результаты многочисленных исследований свидетельствуют о том, что у более мелких компаний норма прибыли выше, чем у более крупных компаний. Результаты исследований в этой области, проведенные компанией Ibbotson, приведены в табл. 2.10.

Таблица 2.10 Расчет долгосрочной доходности сверх CAPM для портфелей десятичных групп NYSE/AMEX/NASDAQ (1926–2003 гг.)

MCAPM наиболее эффективна при определении затрат на собственный капитал, когда можно идентифицировать группу публичных компаний, в достаточной степени схожих с оцениваемой компанией.

Оценка среднерыночной доходности

Рассмотрим теперь способы определения среднерыночной доходности фондового рынка (параметр rmв модели САРМ).

Прямой способ определения среднерыночной доходности заключается в сравнении изменения фондового индекса за несколько периодов с учетом среднерыночной нормы дивидендной доходности при приведении этой величины к годовому интервалу:

ФОРМУЛА (2.56-1)

По оценкам автора книги, за период с 1995 г. по первую половину 2005 г. первый компонент выражения (2.56-1) составил 23 %, второй — приблизительно 4 %.

Еще одним способом прямого определения среднерыночной доходности является подход, основанный на оценке среднегеометрического изменения курсовой стоимости:

ФОРМУЛА (2.56-2)

И, наконец, еще один способ определения rm:

ФОРМУЛА (2.56-3)

Кроме прямого способа определения среднерыночной доходности существует несколько косвенных способов оценки. Рассмотрим их по порядку.

Первый косвенный способ определения среднерыночной доходности заключается в использовании следующего выражения:

ФОРМУЛА (2.57)

По оценкам автора книги, отношение σebпо итогам 2004 г. для российского рынка составило 4,2.

Второй косвенный способ определения среднерыночной доходности заключается в сравнении входящих в модель оценки долгосрочных активов (CAPM) параметров американского и российского рынков. Для иллюстрации метода приведем пример, взятый из отчета по оценке пакета акций ОАО «Новокузнецкий алюминиевый завод». Ниже приведена выдержка из соответствующего отчета, подготовленного для Российского фонда федерального имущества в 1999 г.

В качестве параметра сравнения примем степень различия среднеквадратичного отклонения непрерывной доходности, основанной на индексе РТС, и среднеквадратичного отклонения непрерывной доходности, основанной на американском фондовом индексе S & P500. Для расчета соответствующих показателей были отобраны значения индексов РТС и S & P500 таким образом, чтобы оцениваемая дата (01.10.99) оказалась в середине расчетного интервала, т.е. расчетный интервал начинался 01.09.99 и заканчивался 29.10.99. В качестве значений индексов выбирались значения закрытия на соответствующую дату. Результаты расчетов представлены в табл. 2.11.

Таблица 2.11 Расчет среднеквадратичного отклонения непрерывной доходности индексов РТС и S & P500

Стандартное отклонение непрерывной доходности индекса РТС равняется квадратному корню из частного от деления суммы квадратов отклонения (0,03926) на число рабочих дней в периоде (42) минус единица (41) — 3,1 %.

Стандартное отклонение непрерывной доходности индекса S & P500 равняется квадратному корню из частного от деления суммы квадратов отклонения (0,007476) на число рабочих дней в периоде (42) минус единица (41) — 1,35 %.

Таким образом, за указанный период стандартное отклонение непрерывной доходности индекса РТС в 2,3 раза превышало аналогичный показатель, основанный на индексе S & P500. Это означает, что компенсация за риск инвестирования в российские акции (т. е. доходность) rmв целом должна во столько же раз превышать компенсацию за риск инвестирования в американские акции. Следовательно, значение среднерыночной доходности можно оценить следующим образом:

ФОРМУЛА (2.58)

Следует отметить, что по результатам более поздних статистических данных, полученных с интервалом в один день за период с 5 июля 2000 г. по 5 июля 2001 г., величина указанного отношения среднеквадратичных отклонений доходностей этих индексов составила 2,07. Еще более поздние исследования, осуществленные в начале 2005 г. по данным 2004 г., дали соотношение 1,5. Как видно из этих цифр, налицо сближение степени риска российского и американского рынков, что объясняется улучшившимся за последние годы экономическим положением России.

Метод кумулятивного построения

В качестве альтернативы использованию САРМ или МСАРМ для определения затрат на собственный капитал иногда можно использовать метод кумулятивного построения, опирающийся на те же самые фундаментальные элементы затрат на собственный капитал:

ФОРМУЛА (2.59)

Модель кумулятивного построения с точки зрения концепции следует формуле МСАРМ, но устраняет фактор «бета», принимая его значение равным единице, что соответствует средней волатильности рынка. Поэтому все отличия профиля риска оцениваемой компании от рынка в целом должны быть отражены в премиях за размер и специфику компании.

Идеология модели кумулятивного построения основана на наблюдениях и эмпирических зависимостях между оценками требуемой инвестором доходности и факторами риска компании, такими как диверсифицированность поставщиков, потребителей и видов выпускаемой продукции, и других. На основе таких наблюдений на Западе было установлено, что максимальное значение требуемой доходности собственного капитала не превосходит обычно 40 %. При 5 %-ной безрисковой ставке это эквивалентно 35 %-ной максимальной суммарной рисковой надбавке. В свою очередь, если допустить, что суммарный риск в основном определяется семью компонентами, то значение рисковой надбавки по каждому фактору риска будет находиться в диапазоне от 0 до 5 %.

Наиболее распространенный справочный источник для получения таких рыночных данных в США — это ежегодник «Акции, облигации, векселя и инфляция для целей оценки» (Stocks, Bonds, Bills and Inflation Valuation Edition Yearbook), издаваемый фирмой Ibbotson Associates.

В России пока нет справочного аналитического издания, публикующего такие данные. Поэтому для оценки российских акций и инвестиционных проектов в качестве грубой оценки рисковых надбавок можно рекомендовать использовать часть методики расчета ставки дисконтирования в соответствии с Постановлением Правительства РФ № 1470 от 22.11.97, а именно — только ту часть, где даны рекомендации в отношении премии за риск. Рекомендации значений рисковых премий, определенные данным Постановлением, приводятся в нижеследующей таблице 2.12.

Таблица 2.12 Премии за риск вложений в инвестиционные проекты

Отметим, что при желании можно было бы оценивать ставку дисконтирования на основе модели САРМ с элементами кумулятивного подхода. Как это сделать? Очень просто. Если, как указано выше, исходить из того, что максимальная премия за систематический риск равна 35%, а средняя премия — 17,5%, то внедрение кумулятивного подхода может основываться на такой нормировке беты, при которой область ее значений находится в диапазоне от 0 до 2, а значение ставки дисконтирования определяется выражением:

ФОРМУЛА (2.60)

Оценка стоимости привлечения привилегированного капитала

Оценка ставки дисконтирования для привилегированных акций может осуществляться по следующей формуле:

ФОРМУЛА (2.61)

Альтернативные способы оценки ставки дисконтирования

Как заметили авторы бестселлера «Принципы корпоративных финансов» Ричард Брейли и Стюарт Майерс [Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 1997], рынок зачастую сам подает сигналы, и нужно только суметь заметить и расшифровать их. Воспользуемся этим замечанием и попробуем «выпытать» у рынка информацию о ставке дисконтирования. Ниже представлено несколько подобных возможностей.

Пусть имеется компания П1 с денежными потоками {CFi(1)}, i = 1,…, N и прогнозируемым темпом роста денежных потоков в постпрогнозный период (начиная с (n + 1)-го года) gn1. Пусть для этой компании мы нашли близкую по некоторым параметрам компанию-аналог П2, работающую в этой же отрасли. Известно, что рыночная стоимость акционерного капитала этой компании составляет P2, его денежные потоки за сопоставимые периоды времени — {CFi(2)}, i = 1,…, N, а темп роста денежных потоков в тот же постпрогнозный период — gn2.

Идея предложенного подхода заключается в нижеследующей двухшаговой процедуре.

Шаг 1. Определяют ставку дисконтирования d = da, ставящую в соответствие рыночную стоимость P2 акционерного капитала компании-аналога П2 с величинами его денежных потоков {CFi(2)}, i = 1,…, N. Это делают, решая численными методами уравнение

ФОРМУЛА (2.62)

Шаг 2. Полученное из уравнения (2.62) для ставки дисконтирования d значение daкорректируют на предмет различия в заемном капитале сравниваемых компаний и других специфических факторов.

Более подробно применение описанного выше подхода, называемого иногда методом рыночной экстракции, рассмотрим на следующих примерах.

Рыночная экстракция: общий случай

Пусть имеется некий объект оценки, который, как ожидается, будет ежегодно генерировать потоки, возрастающие на g0 = 7 %. Продолжительность такой генерации потоков составит, как ожидается, to = 15 лет, после чего объект будет изношен на 100 % и его остаточная стоимость будет равна нулю. Величина потока в текущем периоде CF0 равна 1 млн руб.

Необходимо:

  1. определить стоимость этого объекта;
  2. для выполнения п.1 определить ставку дисконтирования r.

Предположим, после обработки рыночной информации оценщик определил следующие параметры наиболее типичного объекта-аналога:

  • стоимость Pa= 10 млн руб.;
  • нормализованная величина денежных потоков текущего периода CFa = 1 млн руб./год;
  • оставшийся срок жизни объекта-аналога ta = 20 лет;
  • ожидаемый темп роста денежных потоков ga = 5 %/год;
  • остаточная стоимость объекта по истечении 20 лет равна нулю.

Решение.

Начнем решение со второго пункта задания — определения ставки дисконтирования. Согласно модели дисконтированных денежных потоков с постоянным ростом, стоимость объекта-аналога определяется следующим образом:

ФОРМУЛА (2.63)

Введем обозначение:

ФОРМУЛА (2.64)

Из (2.64), зная xa, можно найти ставку дисконтирования:

ФОРМУЛА (2.65)

Из выражений (2.63) и (2.64) следует:

ФОРМУЛА (2.66)

В то же время известно, что сумма первых n членов геометрической прогрессии, коей является левая часть в (2.66) при xa< 1 [параметры этой геометрической прогрессии следующие: первый член = {(1+ ga)/(1 + r)}20, q = 1/xa] равна

ФОРМУЛА (2.67-1)

В случае, если xa> 1, сумма первых n членов этой геометрической прогрессии определяется другим выражением:

ФОРМУЛА (2.67-2)

И наконец, если xa= 1, сумма первых n членов этой суммы равна nxa.

Процедура нахождения xaзаключается в итеративном поиске такого значения, при котором сумма геометрической прогрессии, определяемая выражением (2.67), равнялась бы значению суммы прогрессии, определяемой выражением (2.66). Осуществим такие итерации.

Итерация 1. Пусть xa= 0,7. Тогда, согласно выражению (2.67),

что ниже 10. Значит, надо сделать следующую итерацию, изменив значение xa.

Итерация 2. Пусть xa= 0,9. Тогда, согласно выражению (2.67),

что хоть и выше предыдущего значения итерации, но опять ниже 10. Значит, надо вновь изменить значение xaв сторону увеличения. Однако, поскольку значения xaв данном случае не могут превышать единицу, в следующей итерации прирост значения xaдолжен быть незначительным.

Итерация 3. Пусть xa= 0,95. Тогда, согласно выражению (2.67),

что выше 10. Следовательно, в следующей итерации необходимо понизить значение xa.

Итерация 4. Пусть xa= 0,925. Тогда, согласно выражению (2.67),

что ниже 10. Продолжив этот процесс, получим достаточно хорошее приближение значения xa= 0,928, дающее сумму прогрессии равную 9,997. Приняв это значение за искомое, определим согласно выражению (2.65) значение ставки дисконтирования:

то есть 13,1 %.

Теперь, определив значение ставки дисконтирования, найдем стоимость оцениваемого объекта:

(здесь Xo= (1 + 0,07)/(1 + 0,131) = 0,946)

На практике применение приведенных выше итерационных процедур существенно упрощается посредством использования для расчетов электронных таблиц.

Рыночная экстракция: частный случай 1

В некоторых случаях в определении ставки дисконтирования может помочь информация о рынке и условиях ведения бизнеса теми или иными инвесторами. Для иллюстрации таких возможностей автор настоящей книги предлагает к рассмотрению следующий пример.

Пример

Предположим, оценщику стало известно, что производитель самолетов продает каждый самолет по цене $ 30 млн при их себестоимости $ 20 млн. Однако при покупке сразу двух самолетов производитель предоставляет скидку на второй самолет в размере $ 3 млн, или 10 % (т. е. цена второго самолета составляет 27 млн долл., а цена двух самолетов — $ 57 млн). Известно также, что в среднем один самолет продается через каждые 6 месяцев, причем первый из них продается сразу после изготовления. Предположим, что оба самолета произведены в одно и то же время. Предположим также, что у производителя имеется избыточный складской запас, т.е. на момент продажи имелось не менее двух готовых самолетов. Дополнительно известно, что издержки хранения изготовленного и не проданного самолета составляют величину Схр, определяемую следующим образом:

ФОРМУЛА (2.68)

Таким образом, при сравнении двух вариантов продажи самолетов необходимо учитывать не только ускорение оборачиваемости активов при продаже большего количества изделий одновременно, но и издержки хранения готовой продукции. Если предположить, что производитель при назначении скидки руководствуется принципом одинаковой полезности «последовательного» и «параллельного» вариантов продажи (т.е. он выбирает скидку так, чтобы одновременная продажа двух изделий была для него также выгодна, как и продажа одного самолета раз в полгода), то должно выполняться равенство

Решение этого уравнения относительно d дает значение ставки дисконтирования 19,8 %.

В общем случае при указанных выше предположениях и предоставлении скидки лишь для второго изделия, а также в предположении о том, что первое изделие реализуется сразу же после изготовления, ставку дисконтирования можно определять согласно формуле

ФОРМУЛА (2.69)

Рыночная экстракция: частный случай 2

Пусть оценивается некоторый доходоприносящий актив, застрахованный страховой компанией. Зная размер страховой премии по застрахованному активу, можно попытаться косвенно оценить вероятность наступления страхового случая, и через эту вероятность получить оценку ставки дисконтирования. Покажем идею применения этого метода.

Выручка страховой компании формируется на основе собранных страховых премий:

ФОРМУЛА (2.70)

В то же время выручка страховой компании должна планироваться таким образом, чтобы она покрывала сумму страховых выплат за период (СтВ), накладные расходы компании (НР), и при этом еще оставалась прибыль (Пр):

ФОРМУЛА (2.71)

Размер страховых выплат (СтВ) планируется исходя из статистических данных о вероятности наступления страховых случаев за период (год):

ФОРМУЛА (2.72)

Из последнего выражения следует:

ФОРМУЛА (2.73)

Подставляя в это выражение значение для Р, полученное из выражения (2.70) (Р = В/m), получим:

ФОРМУЛА (2.74)

Зная вероятность наступления страхового случая («дефолта» актива), можно, применяя выражение (2.52), оценить значение ставки дисконтирования для оцениваемого доходоприносящего актива:

Особенности воздействия инфляции на ставку дисконтирования

Известно, что зависимость номинальной процентной ставки от значений реальной ставки и уровня инфляции описывается выражением И. Фишера:

ФОРМУЛА (2.75)

В реальности наиболее целесообразным периодом дисконтирования является продолжительность цикла финансирования оцениваемой компании.

Рассмотрим схематично процесс осуществления корректировок. Предположим, значение ставки дисконтирования получено методом рыночной экстракции:

ФОРМУЛА (2.76)

Однако следует учесть, что в реальности обычно потоки поступают в течение каждого финансового цикла, каждый из которых может быть меньше или больше календарного года, ввиду чего в расчетах следует учесть данный фактор. Сделать это можно несколькими способами.

  1. Значения денежного потока и темпа роста берутся не в годовом исчислении, а в «циклическом», т.е. значения CF0 и g берутся за период, равный продолжительности финансового цикла. В результате этого адаптированные для вычислений номинальной ставки дисконтирования параметры выражения (2.76) трансформируются в следующие:



    ФОРМУЛЫ (2.77) (2.78)





    а само значение номинальной ставки дисконтирования для одного финансового цикла равно:



    ФОРМУЛА (2.79)





    Дальнейшие процедуры дисконтирования осуществляются посредством подстановки в числовой ряд дисконтируемых денежных потоков параметров, полученных в выражениях (2.78) – (2.79), при этом при неизменности фактической длины прогнозного периода число членов расчетного числового ряда изменится в n раз.


     
  2. С другой стороны, известно, что коммерческая деятельность компаний внутренне защищена от воздействия инфляции: при росте цен на входящее сырье обычно адекватно повышаются цены на готовую продукцию. Воздействие инфляции осуществляется лишь в течение одного цикла финансирования. Принимая это во внимание, выражение (2.75) можно переписать в следующей уточненной форме:



    ФОРМУЛА (2.80)





    Примечание. Более точно, t — средневзвешенная по затратам продолжительность инвестиций компании.

    Для операционных затрат, используемых при оценке потоков от операционной деятельности,

Для изучения возможностей использования выражения (2.80) рассмотрим две ситуации.

  1. Пусть для компании-аналога 1 известна номинальная ставка дисконтирования rn1 и продолжительность финансового цикла — tф.ц.1. Чему равна ставка дисконтирования оцениваемой компании rn0, если инфляция равна i, а продолжительность ее финансового цикла — tф.ц.0? Для ответа на этот вопрос распишем выражения для обеих ставок дисконтирования — известной rn1 и неизвестной rn0:





    После несложных преобразований получим следующее выражение для значения искомой ставки:



    ФОРМУЛА (2.81)





    Приведем пример с использованием выражения (2.81).





     
  2. Пусть было известно значение rn при i = i0 и продолжительности цикла финансирования tф.ц.. Также известно, что в следующем периоде уровень инфляции станет равным i1. Как изменится при этом ставка дисконтирования rnпри неизменности остальных параметров? Осуществив несложные манипуляции, получим следующее выражение для ответа на поставленный вопрос:



    ФОРМУЛА (2.82)





    Приведем пример с использованием выражения (2.82).





     

Ниже приведены таблицы, иллюстрирующие приведенный выше материал.

Таблица 2.13 Влияние изменения инфляции на ставку дисконтирования при tф.ц. = 3 месяца

Таблица 2.14 Влияние изменения инфляции на ставку дисконтирования при tф.ц. = 18 месяцев

Как видно из таблиц (2.13) и (2.14), при росте продолжительности цикла финансирования (tф.ц.) растет чувствительность к изменению инфляции.

Рассмотрим еще один вопрос, касающийся особенностей учета влияния и продолжительности цикла финансирования, а именно — продолжительности учетного (расчетного) периода. Большинство предыдущих построений относилось к расчетному периоду, продолжительность которого составляла один год. Однако на практике зачастую приходится иметь дело с оценкой денежных потоков с более короткими интервалами прогнозирования — полгода, квартал, месяц. В этих случаях изменяются величины денежных потоков и значения соответствующих им ставок дисконтирования. Корректировка значений денежных потоков обычно не вызывает проблем (они обоснованно корректируются с учетом сезонности и других ожидаемых факторов, либо, в крайнем случае, уменьшаются соответственно числу подпериодов в годовом интервале), чего не скажешь о корректировке ставки дисконтирования: дело в том, что при отличии продолжительности цикла финансирования компании от годового интервала изменение расчетного периода влечет за собой нелинейное изменение значения номинальной ставки дисконтирования. Рассмотрим эти корректировки.

При изменении шага расчета в сторону укорочения (от стандартного годового интервала) внутри периода, как правило, используют простое начисление процентов. Поэтому при известном значении номинальной ставки дисконтирования на момент оценки — Rn0, текущем уровне инфляции i0, текущей и ожидаемой продолжительности цикла финансирования tф.ц. и ожидаемом уровне инфляции ij в j-м периоде укорочение шага расчета в m раз обусловит необходимость следующей корректировки номинальной ставки дисконтирования для j-го периода:

ФОРМУЛА (2.83)

В заключение этого подраздела сделаем одно замечание. В свете выше изложенного зададимся вопросом: может ли номинальная безрисковая ставка быть ниже уровня инфляции и, если может, не создает ли это угрозу нарушения одного из фундаментальных положений корпоративных финансов, гласящего, что деньги, полученные сегодня, стоят дороже денег, полученных завтра? Нарушение этого принципа означает выполнение неравенства:

ФОРМУЛА (2.84-1)

что эквивалентно

ФОРМУЛА (2.84-2)

Если вышеприведенные условия не выполняются, значение номинальной ставки может быть ниже уровня инфляции без угрозы нарушения выше указанного положения корпоративных финансов. В противном случае это положение нарушается и без осуществления корректировок становится невозможным применять модель дисконтированных денежных потоков, поскольку полученная стоимость будет стремиться к бесконечности.

Особенности соотнесения разнобазовых ставок дисконтирования

Следует отметить, что иногда (например, в процессе принятия решений по венчурным инвестициям или в ряде случаев сделок по слияниям-поглощениям) ставка дисконтирования определяется самим инвестором посредством «назначения» ее желаемого уровня. Исходя из этого, рассчитывают приемлемый для инвестора уровень уплачиваемой цены, при котором достигается необходимый уровень доходности от сделки.

В то же время в оценочной литературе часто указывается на то, что каждому типу денежного потока должна соответствовать определенная ставка дисконтирования или ставка капитализации. Нередко при оценке компаний используется мультипликатор «Цена/Доход», размерность которого представляет собой «1/Ставка капитализации дохода». При этом нередко возникает ситуация, когда для группы сопоставимых компаний-аналогов известен мультипликатор, основанный на одной базе дохода, а для оцениваемой компании известна другая база дохода. В таких случаях необходимо скорректировать базу дохода оцениваемой компании, приведя ее к базе известных компаний-аналогов либо скорректировать мультипликатор (ставку капитализации) к базе оцениваемой компании. В качестве примера приведем выражения, которые можно использовать для корректировок ставок капитализации[6]:

ФОРМУЛЫ (2.85) — (2.90)

Пусть для примера известно, что мультипликатор P/EBIT = 7 (что при нулевых темпах роста эквивалентно ставке капитализации операционной прибыли rEBIT= 1/7 = 0,143), EBIT = 200 и D = 80. Тогда ставка капитализации прибыли до вычета амортизации составит: 0,143×(1 + 80/200) = 0,20.

Ставка дисконтирования имеет размерность доходности или рентабельности. Если задаться вопросом о том, какой должна быть ставка дисконтирования для компании под названием «Экономика страны», то ответом на этот вопрос, очевидно, должно являться: рентабельность ее экономики, равная отношению произведенного за период ВВП к стоимости национального богатства. Последняя категория является суммой основных производственных фондов, оборотного капитала и капитала домохозяйств.

Следует отметить, что для владельца денежных средств номинальная безрисковая ставка является функцией трех составляющих: инфляции, платы за пользование денежными средствами и инвестиционной стоимости ликвидности денежных средств (компенсирующей потенциальные лишения от упущенных возможностей за время отсутствия денежных средств; методология определения этой стоимости описана в разделе 4.2). Для владельца неденежных активов на номинальную минимально приемлемую для данного бизнеса ставку дисконтирования влияют инфляция и темп износа активов. Однако данная зависимость не является тривиальной, поскольку, с одной стороны, темп износа активов влияет на уровень инфляции (который сам по себе влияет на номинальную ставку дисконтирования), с другой стороны, темп износа активов учитывается дефакто в чистой прибыли. Кроме того, из курса макроэкономики известно, что прибыль достигает максимума, когда предельная производительность капитала равна предельным затратам его использования [Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С., Макроэкономика. Учебник. Издание второе. СПб., Изд. Манкт-Петербурского государственного университета экономики и финансов, 1997. — 719с.]. В условиях совершенной конкуренции предельные затраты использования капитала слагаются из нормы амортизации, определяющей износ капитала, и ставки процента по финансовым активам, представляющей собой альтернативные затраты использования средств в качестве капитала.

Отметим также, что в долгосрочном периоде реальная безрисковая ставка стремится к темпу роста ВВП.

В некоторых практических случаях в зависимости от ситуации с возможностями инвестирования и доступной информации при выборе ставки дисконтирования можно руководствоваться табл. 2.15 (при этом следует понимать, что это весьма приблизительные оценки).

Таблица. 2.15 Ориентиры и способы определения ставки дисконтирования

Ставка дисконтирования потока от инвестированного капитала

Для определения ставки дисконтирования денежных потоков инвестированного капитала используется средневзвешенная стоимость капитала WACC, которая определяется следующим образом:

Под совокупными источниками финансирования понимают инвестированный капитал, который формально (с позиций бухгалтерии) представляет собой сумму активов за вычетом краткосрочных обязательств или сумму собственных средств и долгосрочных процентных займов.

Отметим, что вышеприведенное определение разделяют далеко не все, поскольку часть специалистов при определении собственных и заемных долей соотносят указанные источники не с инвестированным капиталом (когда учитываются только процентные заемные обязательства и акционерный капитал), а с совокупными пассивами. В связи с этим рассмотрим подробнее аспекты оценки средневзвешенной стоимости капитала компании. Начнем с рассмотрения стоимости привлечения долговых обязательств (поскольку стоимость привлечения акционерного капитала уже рассмотрена выше, мы не будем еще раз останавливаться на этом вопросе).

Расчет стоимости привлечения долгового финансирования осуществляется для разных долговых инструментов по-разному:

  1. стоимостью привлечения кредитов и корпоративных облигаций является процентная ставка, устанавливаемая рынком по отношению к компании-заемщику. При этом принимают во внимание: безрисковую ставку, страновой спрэд (определяют по таблицам соответствия на основе присвоенных рейтинговыми агентствами рейтингов стране — местонахождению оцениваемой компании) и индивидуальную премию за риск (определяется на основе коэффициента покрытия процентов);
  2. стоимость привлечения капитала от размещения привилегированных акций определяется отношением дивидендных выплат к рыночной стоимости этих акций;
  3. стоимость конвертируемых облигаций определяется стоимостью обычной облигации и опциона, дающего право держателям облигаций конвертировать их в акции компании.

Рассмотрим подробнее процедуру определения стоимости конвертируемых облигаций на примере. Допустим, компания выпустила конвертируемые облигации с купонной ставкой 10 % и 5-летним периодом обращения. Допустим также, что это большая американская компания (отсутствует надбавка за страновой риск) и ее рейтинг соответствовал ССС по классификации Standard & Poor’s, что при размещении неконвертируемых облигаций соответствовало превышению доходности к погашению над безрисковой доходностью на 10 %. Предположим, безрисковая доходность составляет 5 %. Рыночная цена этих конвертируемых облигаций составила 97 % от номинала (номинал облигации равен $ 1000), а общий номинальный объем выпуска облигаций — $ 100 млн (100 тыс. шт.). Конвертируемая облигация может быть разбита на два компонента: обычную облигацию и право конверсии (опцион на конвертацию):

Компонент неконвертируемой облигации стоимостью $ 825 должен иметь такую же процентную стоимость, как и остальной процентный долг компании, а компонент конверсионного права стоимостью $ 145 — такую же процентную стоимость (доходность), как и предъявляемый уровень доходности к акционерному капиталу компании. При общем объеме выпуска конвертируемых облигаций на сумму $ 100 млн рыночная стоимость компонента долга составит $ 82,5 млн, а компонента акционерного капитала — $ 14,5 млн. Значения этих же величин по балансовой стоимости составят соответственно $ 85,05 млн и $ 14,95 млн. Оба этих компонента нужно добавлять к остальным компонентам принимаемых к расчету обязательств компании и акционерного капитала.

Теперь перейдем к рассмотрению вопроса корректного определения весовых пропорций при определении WACC. По сути, проблема корректного определения весов упирается в один «простой» вопрос: учитывать ли в качестве долга компании все балансовые статьи ее пассива или учет должен отражать только процентные обязательства компании?

Как известно, процентные обязательства позволяют компании снижать реальную стоимость заимствований из-за включения процентных выплат в издержки и снижения налога на прибыль (так называемый эффект налогового щита). Следовательно, применение посленалоговой долговой ставки к непроцентным обязательствам искажает истинную стоимость капитала компании. Кроме того, следует помнить главный принцип дисконтированя: знаменатель (тип ставки дисконтирования) должен соответствовать числителю (тип денежного потока). Поскольку поток на инвестированный капитал представляет собой сумму потоков акционеров и держателей процентного долга, то и ставка дисконтирования должна отражать стоимость привлечения капитала этих групп инвесторов.

Еще одна особенность, которую необходимо учитывать при оценке стоимости капитала компании, заключается в наличии (зачастую) забалансовых обязательств, позволяющих снижать налоговое бремя подобно процентам по кредитам. Наиболее известным из этих забалансовых обязательств является операционный лизинг. Рассмотрим в нужном свете, что представляет собой операционный лизинг. Небольшие фирмы арендуют торговые или офисные площади у их собственников на несколько лет на основе заключенных договоров аренды, согласно которым фирмы-арендаторы должны выплачивать собственникам площадей определенные фиксированные суммы ежегодно за каждый расчетный период. С экономической точки зрения такая ситуация ничем не отличается от взятия в долг банковских кредитов и расчетов по этим кредитам равномерными платежами.

Таким образом, с учетом сделанных замечаний мы можем сделать следующие выводы о том, какие именно обязательства компании необходимо принимать во внимание при расчете средневзвешенной стоимости капитала. Во-первых, мы должны учитывать лишь процентные обязательства (краткосрочные и долгосрочные), а не все обязательства. Во-вторых, мы должны также принимать во внимание приведенную стоимость будущих суммарных арендных платежей за наиболее типичный период долгосрочной аренды.

Следует отметить, что в сносках финансовой отчетности для компаний из США приводятся расходы на производственную аренду в будущие годы. Эти расходы посредством дисконтирования должны приводиться к текущему моменту времени (ставка дисконтирования должна отражать довольно рискованный статус таких обязательств; хорошим приближением является доналоговая ставка заимствования компании). За пределами США издержки аренды в будущих периодах не отражаются в отчетности. В этих случаях приемлемой оценкой долговой составляющей стоимости арендных обязательств может служить аннуитет арендных платежей за срок, отражающий типовой период лизинга (8–10 лет).

При оценке долговых обязательств в отсутствие публичных рейтингов, подготовленных известными рейтинговыми агентствами, используют так называемые синтетические рейтинги, составляемые на основе коэффициента покрытия процентов (отношения операционной прибыли к расходам на выплату процентов). В зависимости от значения коэффициента покрытия процентов обязательствам компании присваивается определенный спрэд — величина превышения доходности обязательств компании над доходностью безрисковых вложений. В тех случаях, когда в обязательствах компании существенную долю составляют арендные платежи, коэффициент покрытия процентов рассчитывают более сложным образом, а именно как отношение суммы операционной прибыли и арендных выплат за отчетный период к сумме расходов на выплату процентов и арендных выплат за отчетный период.

Еще одно замечание, относящееся к процессу оценки стоимости капитала компании, относится к дилемме: какую стоимость акционерного капитала и обязательств лучше брать — балансовую или рыночную? Ответ на этот вопрос вполне очевиден: если мы оцениваем рыночную стоимость, то следует брать рыночную стоимость источников финансирования (компонентов баланса). Очевидно, трудность заключается в наличии цикличности: если мы оцениваем рыночную стоимость компании, то на этапе оценки нам неизвестны значения рыночной стоимости акционерного капитала и процентных обязательств компании (это, прежде всего, относится к компаниям, не имеющим рыночных котировок акций и облигаций), которые сами по себе необходимы для определения издержек (стоимости) привлечения капитала, а стоимость (издержки) привлечения капитала необходимы для определения стоимости компании. Получается замкнутый круг. Разорвать этот круг можно методом последовательных итераций. Права приоритета в разработке этой процедуры принадлежат Джею Б. Абрамсу (Jay B. Abrams) [Abrams J. B. Quantitative Business Valuation: A Mathematical Approach for Today’s Professionals. New York: McGraw-Hill, 2001.], [Abrams J. B. An Iterative Valuation Approach / / Business Valuation Review. (March 1995). Vol. 14. No. 1.]. В качестве первой итерации следует брать значения балансовой стоимости акционерного капитала и скорректированных процентных обязательств. Полученное на основе балансовых весов значение WACC применяют для определения первой грубой оценки рыночной стоимости инвестированного капитала компании посредством капитализации денежного потока инвестированного капитала по ставке WACC (с учетом темпа роста в постпрогнозном периоде). На основе полученной первой оценки рыночной стоимости инвестированного капитала компании осуществляется первичный расчет стоимости акционерного капитала. Для этого из полученного значения инвестированного капитала вычитают величину скорректированных обязательств. После этого осуществляют вторичный расчет долей собственного и заемного капитала и получают новое значение WACC, на основе которой получают вторую оценку рыночной стоимости инвестированного капитала компании. Процесс повторяют несколько раз до получения приемлемой оценки. Результаты итераций должны сходиться. В приложении 2 в качестве примера расчета средневзвешенной стоимости капитала приведена выдержка из отчета по оценке судостроительной компании, выполненная автором настоящего пособия.

Существует и другой, более быстрый способ, позволяющий получать оценку стоимости акционерного капитала компании с большим уровнем заемных средств. С этой целью Ф. Ч. Эванс (Frank C. Evans) и К. Л. Стримбу (Kelly L. Strimbu) предложили следующую формулу (для сохранения единого стиля изложения автор изменил обозначения компонентов формулы) [Evans F.С., Strimbu K. L. Debt & Equity Weightings in WACC / / CPA Expert. 1998.]:

ФОРМУЛА (2.91)

Формула (2.91) является предельным случаем выше указанных итераций, т.е. итерационный процесс сходится к значению, определяемому выражением (2.91). Поэтому использование выражения (2.91) для целей расчета стоимости акционерного капитала компаний с высоким уровнем заемного капитала является более эффективным способом по сравнению с итерационными процедурами (экономится время и повышается точность).

По аналогии с (2.91) автор разработал выражения, позволяющие получать значения средневзвешенной стоимости капитала при неизвестных изначально рыночных пропорциях долга и собственных средств в структуре капитала.

Если компания собирается раз и навсегда поддерживать одинаковый в абсолютном выражении уровень заемных средств, то при бесконечном и одинаковом во всех периодах росте денежных потоков (на инвестированный и на акционерный капитал), равном g, а также при невысоком уровне заемных средств должно соблюдаться следующее приблизительное равенство:

ФОРМУЛЫ (2.92) (2.93)

Приблизительность равенства (2.92) обусловлена тем, что левая часть этого выражения (денежный поток на инвестированный капитал) при постоянстве долга в абсолютном выражении в действительности будет расти менее высокими темпами (особенно это будет заметно в первые периоды и при сравнительно высоком первоначальном уровне долга), что помимо прочего приведет к изменяющимся пропорциям собственных и заемных средств в структуре капитала. Поэтому вместо темпа g в левой части (2.93) будет стоять g* < g.

Более точное выражение для WACC можно получить, сделав более реалистичное предположение о том, что уровень долга не будет постоянным в абсолютном выражении, а будет постоянным в относительном выражении, как доля долга в общей структуре капитала. Это позволит долгу изменяться пропорционально изменению акционерного капитала (при этом темп роста капитала будет равен темпу роста денежных потоков). При этих предположениях вместо выражения (2.93) будет справедливо следующее равенство:

ФОРМУЛА (2.94)

Из (2.94) получим выражение для определения средневзвешенной стоимости капитала:

ФОРМУЛА (2.95)

Сравнение динамики безрисковой ставки и ставки, содержащей риск

По мнению автора, также нуждается в комментарии сравнение динамик очищенной от инфляции безрисковой ставки и ставки дисконтирования в целом.

Рассмотрим две крайние с позиции экономической конъюнктуры ситуации.

Ситуация 1: в стране экономический подъем, хорошая конъюнктура, высокий темп научно-технического прогресса. В этой ситуации владельцам свободных денежных средств рекомендуется воспользоваться моментом и потребовать увеличения процентов за пользование своими деньгами. Заемщики же могут легко на это пойти, т.к. все равно их прибыль намного перекрывает выплачиваемые проценты.

Ситуация 2: в стране рецессия, все плохо, трудно заработать большие деньги (но кое-что, конечно, заработать можно). В этой ситуации кредиторы должны войти в тяжелое положение заемщиков-производителей и умерить свои амбиции (т.е. проценты), поскольку, во-первых, бизнес заемщиков объективно не может дать большего, во-вторых, кредиторам есть что терять, ведь если они не согласятся даже на отрицательные реальные проценты (т.е. на номинальные проценты, которые ниже уровня инфляции), то из-за отсутствия альтернатив могут потерять больше — все «съест» инфляция (исторические прецеденты отрицательных реальных процентных ставок имели место, например, в США в периоды с начала 30-х по конец 40-х гг. и в 70-е гг. прошлого столетия, а также в других странах, в т.ч. периодически наблюдаются в современной России).

Из рассмотренных двух ситуаций можно сделать выводы:

  1. очищенная от инфляции (реальная) безрисковая ставка непостоянна во времени;
  2. несмотря на то, что реальная безрисковая ставка (РБС) является одним из компонентов ставки дисконтирования, ее динамика (динамика РБС) противоположна динамике ставки дисконтирования: в фазе экономического подъема РБС растет, в то время как ставки дисконтирования снижаются, в фазе рецессии РБС снижается вплоть до отрицательных значений, в то время как ставки дисконтирования растут[7];
  3. равенство РБС и инфляции происходит лишь в моменты изменения экономической конъюнктуры с «плохой» на «хорошую» и обратно, а также в случае неопределенности в экономике, когда уровень РБС, находясь с той или иной стороны вблизи уровня инфляции, будет испытывать колебания («дрожания») и, таким образом, многократно в течение короткого периода времени пересекать уровень инфляции. Кроме этого, следует отметить, что сам по себе «слабый» (по оборотам) кредитный рынок также чисто технически приводит к «дрожанию» уровня РБС — каждая отдельная сделка, имея большой вес, будет значительно влиять на среднерыночный уровень РБС.

Статистический анализ данных об американских ВВП, инфляции и номинальных процентных ставках, осуществленный автором за период с 1986 по 1997 г., выявил существенную положительную корреляцию между РБС и ВВП, и слабую отрицательную корреляцию между РБС и инфляцией (индексом CPI ), что в общем подтверждает вышеуказанные положения[8].

В случае осуществления оценки компании, размер активов которой в части зданий и сооружений (основные средства) представляется большим по сравнению с долгосрочными финансовыми вложениями и обращающимися на организованном рынке ценных бумаг акций и облигаций самой компании, представляется разумным использовать в качестве безрисковой ставки отношение годового размера аренды к стоимости недвижимости в соответствующем секторе производственной (или, в зависимости от ситуации, офисной) недвижимости.

Ограниченность инвестиционного горизонта покупателей

В общем случае модель дисконтированных денежных потоков подразумевает бесконечный период генерации денежных потоков, либо возможность реверсии объекта по окончании активного или необходимого периода его эксплуатации. В реальности очень часто возможны ситуации, когда период генерации денежных потоков является экзогенно ограниченным и отсутствует возможность реверсии вследствие ограниченности срока жизни актива (например, нефтяное месторождение). В этих ситуациях реальная рыночная стоимость объекта оценки будет всегда ниже (при положительных потоках), чем оценка этой стоимости на основе традиционной модели при бесконечном сроке генерации потоков.

Рассмотрим условный пример.

Пример. Пусть имеется некий объект, генерирующий в год 1 млн руб. Ожидается, что этот объект будет бесконечно долго генерировать потоки эквивалентные 1 млн руб./год в ценах базового периода. Допустим, аналитик оценил реальную ставку дисконтирования по сопоставимым объектам на уровне 10 %. Формальная оценка стоимости этого объекта даст следующее значение: 1/0,1 = 10 млн руб. Однако в реальности представляется крайне маловероятным, чтобы такой объект был кем-то куплен за подобную цену. Причина сомнений проста: практически любой покупатель сознательно или бессознательно ограничивает свой инвестиционный горизонт рамками определенного срока. Максимальный срок такого горизонта, как правило, не превышает 15–30 лет. Это означает, что приведенная ценность потоков за рамками этого горизонта для покупателя объекта представляется ничтожной. Поэтому оценка покупателей исходит из корректировки модели с бесконечным рядом потоков в сторону понижения посредством укорачивания числового ряда, либо путем повышения ставки дисконтирования. Предположим, что для вышеуказанного объекта покупатель готов оплатить только 20-летнюю приведенную стоимость потоков. Тогда его оценка стоимости объекта составит:

Другой вариант действия покупателя данного объекта — убеждение продавца, нежелающего внимать аргументам о ничтожной ценности потоков за пределами 20-летнего горизонта, в том, что более адекватное значение ставки дисконтирования для данного объекта составляет 11,75 %[9]. В случае достижения такой убежденности цена объекта оценки даже в рамках модели с бесконечным рядом останется той, на которую и рассчитывал покупатель: 1/0,1175 == 8,51 млн руб.

Замечания о риске и дисконтировании[10]

Получение доходов можно рассматривать как процесс дискретный или непрерывный. В первом случае есть шаг времени и считается, что все, что на этом шаге происходит, происходит одновременно. Здесь дефолт либо есть, либо нет и можно говорить о его вероятности, пусть даже и субъективной. Но тогда нельзя говорить о дефолте облигаций «за день до погашения» — этот момент либо в текущем периоде, либо уже в следующем. Во втором случае события происходят ежедневно и ежеминутно. Но здесь уже нет вероятностей, точнее — все они равны нулю (также, как равна нулю вероятность того, что случайное число, выданное компютером, окажется точно равным 0,5). Вместо этого используется понятие «интенсивности». Так, можно говорить о том, что в малом интервале времени dt (выраженном в долях года) вероятность дефолта равна qdt, где q — интенсивность дефолтов (в примере — 0,11/год). Здесь приведение дохода, поступающего точно в момент T, к текущему моменту, производится умножением на коэффициент дисконтирования exp (–rT ), где r — непрерывная ставка дисконтирования. В данной ситуации она может определяться как сумма безрисковой ставки и интенсивности дефолтов. Поэтому если оценка делается за день до погашения и r примерно равна 0,17, то за время Т = 1/365 коэффициент приведения примерно составит: 1 – 0,17/365 = 0,9995.

Метод сценариев тоже не так прост. Теоретически надо рассмотреть все возможные сценарии: дефолт в первый день после покупки, во второй, …, в предпоследний, два дефолта в первый день и потом в 25-й, во второй и в 256-й, …, три дефолта и т. д. Затем для каждого сценария надо оценить вероятности и рассчитать математическое ожидание потоков. Ожидаемый поток это и есть надежный эквивалент (в тех случаях, когда для его расчета можно использовать приводимую в литературе формулу надежного эквивалента, применимую обычно лишь для одного периода). Когда дисконтируются надежные эквиваленты, то ставка дисконта должна быть безрисковой.

Зато сам надежный эквивалент здесь считается совсем иначе: из матожидания вычитается произведение рыночной стоимости риска на ковариацию между оцениваемыми доходами и доходностью рыночного пакета. Другими словами, здесь придется учесть, что рыночная ставка дисконта (т.е. доходность альтернативных вложений) будет разной при тех состояниях рынка, в которых происходит дефолт, и при тех, где дефолта не происходит.

Приведем условный пример.

Пример. Предположим, возможны две ситуации — дефолта нет (вероятность 0,9) или он есть (вероятность 0,1). В первом случае годовая доходность рыночного пакета = 18 %, во втором = –50 %. Средняя доходность равна: 0,9 × 0,18 + 0,1 × (– 0,5) = 11,2 %. В первом случае доход по облигации составит 100, во втором — 42,4, или в среднем — 0,9 × 100 + 0,1 × 42,4 = 94,21. Ковариация равна: 0,9 × (0,18 – 0,112) × (100 – 94,21) + 0,1 × (–0,50 – 0,112) × (42,4 – 94,21) = 3,52. Если рыночная цена риска (отношение рыночной премии за риск к дисперсии доходности рыночного пакета) равна 2,0, то надежный эквивалент дохода составит: 94,21 – 2,0 × 3,52 = 87,17. Дисконтировать этот надежный эквивалент надо по ставке 7 %, что дает 87,17/1,07 = 81,47.

Сам по себе доход 100 вообще дисконтироваться не должен — он ни средний, ни ожидаемый. Кто-то может сказать, что он наиболее вероятный. Но никем и нигде не доказано, что дисконтировать надо наиболее вероятные потоки (кстати, как тогда быть, если есть три равновероятных сценария с разными потоками или несчетное число сценариев, каждый из которых имеет нулевую вероятность — скажем, сценарии отличаются моментом обрыва ЛЭП, включая часы, минуты, миллисекунды и меньше?).

Дисконтировать матожидание потоков можно только в случае, если случайные колебания доходов не зависят от ситуации на финансовом рынке (поэтому с помощью матожидания можно учесть, например, вероятность разрыва водопроводных труб в доме).

Говорить о вероятностях можно только тогда, когда есть распределение вероятностей, но это распределение может быть и субъективным. К тому же, это распределение всегда должно относиться к будущему, а не к прошлому, так что, строго говоря, дисконтирование матожиданий возможно лишь в случае, если существует прогнозируемое распределение вероятностей.

Соответствие валюты выражения денежных потоков валюте выражения ставки дисконтирования

Еще один момент, на который хотелось бы обратить внимание читателя, заключается в соответствии валюты ожидаемых денежных потоков (и их темпа роста в постпрогнозном периоде) валюте ставки дисконтирования. Довольно распространенной ошибкой является оценка будущих денежных потоков российских компаний в долларах США при ориентации на рублевые процентные ставки или ставки доллара (инфляцию) в США. Чаще всего в расчетах используют неочищенные от инфляции номинальные денежные потоки соответствующих периодов и номинальную ставку дисконтирования. Совместное использование этих параметров является вполне корректным, однако необходимо помнить о том, что на темп роста денежных потоков в постпрогнозном периоде инфляция оказывает самое непосредственное влияние. Поэтому, если оценщик использует стандартное допущение о том, что темп роста денежных потоков пропорционален уровню цен, при «зашитой» в ставке дисконтирования инфляции порядка 10–15 % выбор темпа роста менее 10–15 % будет однозначно приводить к занижению стоимости объекта оценки (исключение составляют потоки компаний или проектов дегенеративного типа, у которых сокращается производство продукции в натуральном выражении). Если допустить, что для двух валют соблюдается паритет покупательской способности, то при переводе потоков с одной валюты a на другую валюту b трансформация ставки дисконтирования должна осуществляться следующим образом:

ФОРМУЛА (2.96)

Отметим, что выражение (2.96) верно лишь в случае, когда темп изменения сравниваемых валют пропорционален разности инфляции в соответствующих странах. В настоящее время (2003–2006 гг.) формула (2.96) неприменима, например, для перевода рублевых ставок в долларовые, поскольку при росте курса рубля относительно доллара инфляция в России все еще остается более высокой, чем в США. Для демонстрации использования формулы (2.96) предположим, что объем выпуска оцениваемой российской компании останется неизменным в натуральном выражении, текущий курс рубля к доллару равен 30 руб./$, а темп снижения рубля к доллару примерно совпадает с уровнем российской инфляции (10 %) и таковой принят в качестве темпа роста в постпрогнозном периоде (высоковато, конечно, но ведь это пример). Также предположим, что ставка дисконтирования денежных потоков, выраженных в рублях, составляет 20 %. Тогда, если оценщик пожелает по каким-либо причинам (например, для иностранных партнеров) использовать денежные потоки номинированные в долларах, в качестве ставки дисконтирования он должен использовать следующее значение:

Предположим теперь, что данная компания генерирует $ 100 тыс. в год свободных денежных средств, или 3 млн руб. Тогда стоимость компании составит:

в рублевом эквиваленте: 3 × (1 + 0,1)/(0,2 – 0,1) = 33 млн руб.;
в долларовом эквиваленте: 100/0,0909 = $ 1,10 млн.
 

Как видно, полученные результаты — 33 млн руб. и $ 1,1 млн, — представляют собой одну и ту же стоимость (с учетом текущего курса доллара получим: 33 млн руб./30 руб./$ = $ 1,1 млн).

В общем случае (т.е. когда темпы роста разновалютных потоков пропорциональны соответствующему темпу инфляции и отличны от нуля) трансформация ставки дисконтирования, выраженной в одной валюте, в ставку дисконтирования, выраженную в другой валюте, может осуществляться следующим образом:

ФОРМУЛА (2.97)

Рассмотрим другой пример с использованием выражения (2.97).

Пример. Пусть известно, что потоки компании генерируются в России, где уровень инфляции (рубля) примерно равен 10 %, и известно, что ставка дисконтирования рублевых потоков компании равна 20 %. Также известно, что правительство полно решимости укреплять не только реальный, но и номинальный курс рубля, и это номинальное укрепление на ближайший год составит 5 %. Требуется оценить долларовую ставку дисконтирования (при этом пренебречь рассмотренным выше эффектом воздействия продолжительности финансового цикла на номинальную ставку дисконтирования). Из условия примера следует, что номинальный темп снижения курса доллара в России (т.е. снижение его реальной покупательной способности) составит:

Подставляя это значение в (2.97), получим:

Как видно, полученное значение долларовой ставки дисконтирования (26 %) превышает в данном случае значение рублевой ставки, что обусловлено снижением курса доллара относительно рубля и, как следствие, более высокую инфляцию доллара в России (по сравнению с инфляцией рубля). Отметим, что подобная ситуация (когда при меньшей инфляции доллара в США по сравнению с инфляцией рубля в России курс рубля укрепляется по отношению к доллару) объясняется превалированием фактора паритета покупательной способности над фактором процентного дифференциала. Такая ситуация возникла как следствие положительного торгового баланса России вообще (при хронически отрицательном торговом балансе США) и положительного сальдо в торговле РФ с США в частности.

2.1.5. Распростаненные ошибки применения метода дисконтированных денежных потоков

Подводя итоги, отметим, что при использовании метода дисконтированных денежных потоков часто встречаются ошибки, приводящие к занижению или завышению итоговой стоимости объекта.

Занижение стоимости функционирующего бизнеса может иметь место в случае, если вместо построения прогнозных денежных потоков использовать частный случай данного метода — метод капитализации денежных потоков, где в качестве постоянного потока берется текущий фактический уровень денежного потока (т.е. сальдо всех потоков). Это происходит вследствие того, что не принимается во внимание инвестиционная составляющая, уменьшающая поток текущего периода, но увеличивающая шансы на увеличение будущих потоков. Инвестиционная составляющая, формируемая потоками от инвестиционной деятельности, представляет собой по сути инвестиционный проект, а его чистая приведенная стоимость — стоимость роста компании. Поэтому в случае, если оценщик решил использовать метод капитализации денежного потока, необходимо скорректировать фактическое значение сальдо потоков в текущем периоде посредством прибавления потоков от инвестиционной деятельности и вычитания потоков от финансовой деятельности, т.е. в итоге для расчета необходимо смоделировать «характерный» для ближайшего будущего (периода, когда компания выйдет на проектную мощность) денежный поток от операционной деятельности.

Другим фактором занижения стоимости функционирующего бизнеса является так называемое трансфертное ценообразование или увод прибыли из компании. Это делается посредством приобретения сырья или комплектующих для производства основной продукции компании по ценам выше рыночных, либо реализации готовой продукции по ценам ниже рыночных (возможно одновременное сочетание двух схем). Такой увод прибыли осуществляется, как правило, через дочерние или зависимые сбытовые структуры компании, над которыми данная компания имеет полный контроль. Связь с такими компаниями может осуществляться посредством инвестирования по статье «долгосрочные финансовые вложения». Суммы, отраженные по этим статьям, как правило, невелики, хотя реальная стоимость таких долей участия может в десятки раз превышать их балансовую стоимость. Для выявления подобных «скрытых резервов стоимости» (что бывает необходимым, например, ответственным государственным чиновникам при определении первоначальной цены на аукционе по приватизации крупных государственных компаний) следует тщательно изучить соответствие между внешней финансовой отчетностью, договорами на поставку сырья, комплектующих и готовой продукции, а также рыночными ценами на эти виды сырья и продукции.

Завышение стоимости бизнеса может происходить из-за необоснованного применения формулы Гордона, в особенности неадекватного значения темпа роста g. Модель капитализации денежных потоков подразумевает неограниченно долгий рост денежных потоков, что возможно при неограниченно долгом превышении рентабельности активов над затратами на капитал. Последнее условие выполнимо лишь для компаний, имеющих хорошо защищенное конкурентное преимущество, например, права аренды (на 49 лет), права эксплуатации месторождения и/или добычи полезных ископаемых, а также патенты на какой-либо товар или технологию. При несоблюдении этого условия рост денежных потоков вместо положительной приобретает со временем отрицательную динамику, что неизбежно приводит к ограниченному периоду жизни бизнеса компании, а вместе с ним — к существенному снижению продленной стоимости.


2.2. ОЦЕНКА ГРУППЫ КОМПАНИЙ

Свои особенности имеет оценка бизнеса компании (группы компаний).

При оценке стоимости совокупных прав на бизнес группы компаний необходимо осуществить консолидацию финансовых показателей компаний за вычетом взаимных оборотов и задолженностей.

При оценке стоимости совокупных прав на бизнес компании необходимо учесть общую способность компании генерировать денежные потоки. Такая оценка предполагает учет стоимости долгосрочных обязательств компании (при оценке затратным или сравнительным подходом и оценку денежных потоков инвестированного капитала (другое название — денежный поток, направленный к компании), дисконтированных по средневзвешенной стоимости привлеченного капитала.

При оценке стоимости отдельных бизнес-линий компании сначала необходимо осуществить точные идентификации объектов оценки, в качестве которых могут рассматриваться только структурные подразделения компании, название которых фигурирует в названии объектов оценки, либо эти же структурные подразделения вместе с частью других подразделений данной компании, продукция которых является входящим сырьем или полуфабрикатами оцениваемых структурных подразделений (т.е. оценивается не одно подразделение, а вся технологическая цепочка, связанная с производством данного вида продукции). Как правило, конечная продукция крупных компаний реализуется через службы (отделы, департаменты, отдельные юридические лица) продаж и вся прибыль образуется именно в этих службах. В этом случае при оценке технологических линий необходимо разносить прибыль на подразделения по определенной базе, в качестве которой могут выступать доли подразделений в общей выручке, себестоимости, основных средствах и т. п. Каждая из баз разнесения имеет свои плюсы и минусы, хотя более предпочтительным является принцип разнесения по себестоимости. Если весь бизнес состоит только из одной производственной линии, оценка ее части не представляет большой проблемы. При наличии нескольких производственных линий с взаимно переплетающимися связями выделение потоков одной линии (или ее части) становится более сложной задачей. Для ее разрешения необходимо «вычищать» взаимные обороты подразделений, для чего следует использовать данные об объемах реализации каждого подразделения и помимо общей себестоимости производства этих подразделений важно знать статью затрат «покупные полуфабрикаты цехов завода». Другим подходом является использование данных о себестоимости отдельных видов продукции подразделений вместе с информацией об их технологических маршрутах.

При оценке бизнес-линий, выделяемых в отдельные юридические лица, возникает еще ряд особенностей. Во-первых, необходимо понять (узнать, оценить) структуру пассивов нулевого баланса выделяемой бизнес-линии: будет ли ей передана «в наследство» часть обязательств материнской компании, и если да, то какая именно. Во-вторых, следует определиться, оценка какой именно стоимости будет осуществляться: рыночной, инвестиционной или стоимости в условиях ограниченного рынка? Последнее замечание важно потому, что, во-первых, подобного рода оценки стоимости осуществляются, как правило, не для абстрактного субъекта рыночной деятельности, а в интересах конкретного инвестора, имеющего свои собственные взгляды, оценки и планы в отношении проекта реструктуризации бизнеса материнской компании. Во-вторых, при выделении бизнес-линий зачастую происходит трансформация цен на входящее сырье, материалы и готовую продукцию: внутризаводские нормативные цены заменяются рыночными.


2.3. ВЫЯВЛЕНИЕ НЕФУНКЦИОНИРУЮЩИХ АКТИВОВ

Одной из обязательных процедур, используемых при оценке стоимости в рамках применения доходного подхода, служит выявление и прибавление стоимости нефункционирующих активов к стоимости функционирующих активов. Выявление таких активов можно осуществлять в следующем порядке.

  1. Проводят инвентаризацию неиспользуемого в работе или простаивающего имущества (оборудования, зданий и сооружений, выведенных из оборота запасов готовой продукции). Для этого в компанию отсылают официальные запросы, осуществляют личный осмотр всего или только «подозрительного» имущества, составляют протоколы осмотров.
  2. Определяют стоимость этого имущества затратным подходом, для чего предварительно оценивают:
    • восстановительную стоимость;
    • физический износ (неустранимый, устранимый, степень износа);
    • функциональный износ;
    • экономический износ.
  3. Осуществляют анализ избыточности активов: в случае их выявления в зависимости от конъюнктуры рынка принимают решение об их продаже, перепрофилировании, использовании или модернизации.
  4. Определяют ликвидационную стоимость (стоимость лома сырьевых компонентов с учетом затрат на демонтаж, транспортировку и других издержек ликвидации).
  5. Оценивают затраты на перепрофилирование и/или реконструкцию (если они возможны и экономически целесообразны).

Следует отметить, что упомянутое выше прибавление стоимости нефункционирующих активов к стоимости акционерного капитала компании в рамках доходного подхода нужно осуществлять лишь при оценке контрольного (или фактически контролирующего) пакета акций. При оценке миноритарных пакетов такая корректировка представляется неуместной, поскольку распоряжение имуществом является прерогативой контролирующих акционеров.

Отметим также, что, строго говоря, если активы числятся на балансе, они в любом случае участвуют в формировании потока, даже если не вовлечены в операционную деятельность. Причины две: дополнительно начисляемые амортизация и налог на имущество. Поэтому при осуществлении заключительной корректировки посредством прибавления к полученному доходным подходом промежуточному результату стоимости нефункционирующих активов следует удалить влияние налогового щита, обусловленного амортизацией приходящейся на эти нефункционирующие активы и удалить влияние дополнительного оттока, обусловленного налогом на имущество. Если этого не делать, получится элемент двойного счета при оценке вклада нефункционирующих активов в общую стоимость. Двойной счет в отношении нефункционирующих активов также может возникнуть, если в денежных потоках от инвестиционной деятельности в каком-либо году прогнозного периода уже учтена возможность их продажи и при этом на заключительном этапе оценки вновь прибавляется стоимость этих активов.

2.3.1. Выявление и оценка непрофильных активов

Выявление и оценка стоимости непрофильных активов во многом аналогична приведенной выше процедуре, однако здесь есть и свои особенности, перечисленные ниже.

  1. Непрофильные активы могут стоять на балансе других юридических лиц (например, ведомственная гостиница или профилакторий) и в этом случае необходимо согласовывать с заказчиком необходимость включения в оценку такого имущества.
  2. Особую значимость приобретает анализ наилучшего и наиболее эффективного использования таких объектов. Подобный анализ лучше всего осуществлять по следующему укрупненному алгоритму:
    • сравнительным подходом определить стоимость непрофильного актива;
    • с помощью доходного подхода найти стоимость непрофильного актива;
    • выявить возможности перепрофилирования непрофильного актива в профильный или возможности его интеграции в профильный бизнес; при существовании таких возможностей определить издержки перепрофилирования и приведенную стоимость ожидаемого экономического эффекта;
    • при невозможности перепрофилирования актива осуществить его продажу по текущей рыночной стоимости (но лишь в случае, если текущая рыночная стоимость объекта превышает его стоимость при текущем использовании, определяемую доходным подходом), а при возможности перепрофилирования выбрать вариант с максимальной приведенной стоимостью: объект либо подлежит продаже, если выручка от его продажи будет выше ожидаемого экономического эффекта от перепрофилирования объекта, либо начинается его перепрофилирование, если такой вариант более выгоден. Отметим, что в принципе можно и не осуществлять оценку непрофильных активов затратным подходом, поскольку ее результаты могут понадобиться лишь в качестве дополнительной информации на переговорах с потенциальными покупателями объекта.
  3. В случае отсутствия выявленного позитивного эффекта настоящего или перспективного использования объектов социальной сферы (не используются вообще, используются в основном не работниками данной компании, нет никакой возможности их продать или передать на баланс муниципальных властей и т.п.) их стоимость следует вычитать из стоимости активов компании и не забывать при этом вычитать в доходном подходе приведенную стоимость ожидаемых в будущем издержек по содержанию таких объектов.

2.3.2. Выявление и оценка неучтенных активов

Выявление неучтенных активов подразумевает инвентаризацию не поставленных на баланс объектов, правами на которые обладает оцениваемая компания (или группа компаний), а также инвентаризацию полностью амортизированных объектов с нулевой остаточной стоимостью. Все такие объекты, обнаруженные при визуальном и документарном осмотрах, необходимо проанализировать на предмет прав собственности на них со стороны оцениваемой компании, а также их реального состояния в части работоспособности. На основе такого анализа необходимо осуществить оценку рыночной стоимости выявленных объектов, правами на которые обладает данная компания, и учесть полученные результаты стоимости в итоговой оценке оцениваемой компании. При этом следует отметить, что результаты выявления и оценки неучтенных объектов должны полностью прибавляться к ранее полученному результату затратного подхода, полученному на основе использования официальной (или иногда управленческой) отчетности компании. Что же касается влияния этих результатов на результат доходного подхода, то там прибавлять следует лишь те неучтенные активы, которые являются нефункционирующими в процессе генерации прибыли компании.


2.4. ПОЛУЧЕНИЕ ИНТЕГРИРОВАННОЙ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ

При оценке рыночной стоимости компании необходимо использовать несколько методов оценки, причем, согласно требованиям к отчету об оценке, эти методы должны представлять три подхода: затратный, доходный и сравнительный. После получения результатов оценки различными методами необходимо свести полученные результаты в единую интегральную оценку стоимости. Для этого обычно используют метод анализа иерархий (МАИ) и метод взвешивания.

Метод анализа иерархий можно применять в случае, если в процессе оценки применялось не менее трех методик. Отметим, что МАИ лучше, чем метод взвешивания, учитывает нюансы оценочных методик, входной информации и целей оценки, однако расплатой за это является его большая сложность.

Метод взвешивания более прост: эксперту (коим является сам оценщик) достаточно присвоить каждому методу оценки вес и сложить произведения весов и соответствующих им результатов оценки. При получении итоговой стоимости объекта оценки посредством процедуры взвешивания следует обратить внимание на логику здравого смысла:

  • из двух объектов бизнеса, у которых приведенная стоимость ожидаемых будущих потоков одинакова, больше стоит тот, который располагает бульшим имущественным комплексом (в т.ч. нематериальными активами). Это следует из того, что в случае ликвидации бизнеса его акционеры могут рассчитывать на большую остаточную стоимость причитающегося им имущества или выплат, оставшихся в их распоряжении после удовлетворения более приоритетных требований;
  • из двух объектов бизнеса, располагающими одинаковым по стоимости имуществом, больше стоит тот, у которого больше приведенная стоимость будущих денежных потоков. Причина этого кроется в том, что ценность объектов бизнеса для инвесторов заключается в способности бизнеса генерировать положительные денежные потоки для их владельцев.

Признавая логику здравого смысла и не отвергая существующие методы получения интегральной оценки стоимости, автор предлагает обратить внимание на дополнительные факторы и способы сведения результатов оценки.

Во-первых, значимость результатов затратного подхода должна коррелировать с вероятностью расформирования (ликвидации, банкротства) компании: чем ниже эта вероятность, тем ниже должна быть значимость затратного подхода в общем результате оценки стоимости, и наоборот. Получение численной оценки риска банкротства возможно на основе анализа значений ставки дисконтирования акционерного капитала компании и безрисковой ставки. Если, предположим, при оценке использовались все три подхода и были получены три оценки стоимости, при этом ставка дисконтирования акционерного капитала составляла 20 %, премия за риск неликвидности — 2 %, а безрисковая ставка — 8 %, то согласно (2.52) вероятность ликвидации составляет 9 %. Значит, результату затратного подхода должна быть придана значимость 0,09, а результатам двух других подходов — 0,91.

Во-вторых, следует учитывать фактор достоверности входных данных — параметров оценочных моделей: выходная точность расчета по любой из моделей не может превышать точность входных данных. Поэтому при сведении промежуточных результатов следует принимать во внимание оценки «дифференциалов стоимости» (суммарные оценки ошибок стоимости в зависимости от ошибок входных параметров). Допустим, при оценке применялись два метода — скорректированных чистых активов (СЧА) и дисконтированных денежных потоков (ДДП). Первому из них на основе вероятности ликвидации оценщик собирался присвоить значимость 0,1, а второму — 0,9. Однако при изучении достоверности и погрешностей входных параметров выяснилось, что достоверность результата метода ДДП в 2 раза ниже достоверности результата метода СЧА (погрешность результата метода СЧА — 10 %, погрешность результата метода ДДП — 20 %, т. е. в общей погрешности входных данных 33 % приходится на погрешность метода СЧА и 67 % — на метод ДДП). Присваивая фактору вероятности банкротства значимость 80 %, а фактору достоверности входных данных значимость 20 %, получим итоговую значимость метода СЧА: 0,8 × 0,1 + 0,2 × 0,33 = 0,214. Таким образом, дополнительный учет фактора достоверности входных данных привел в этом примере к повышению итоговой значимости результатов затратного подхода с 0,10 до 0,214, а результатов доходного подхода — к понижению с 0,9 до 0,786.

В-третьих, получение рыночной оценки стоимости основывается на консенсус-оценке инвестиционных стоимостей продавца и покупателя. Этим обстоятельством можно воспользоваться при получении интегральной оценки стоимости.

Суть идеи заключается в определении не обезличенной рыночной стоимости изначально, а стоимости с позиции продавца и покупателя и последующего выбора в качестве итогового результата компромиссной оценки. Для определенности будем рассматривать определение стоимости бизнеса акционеров компании.

Введем обозначения. Пусть Ps— стоимость бизнеса с позиции продавца, Pb— стоимость бизнеса с позиции покупателя, DCFs— стоимость бизнеса с позиции продавца, определенная методом ДДП, DCFb— стоимость бизнеса с позиции покупателя, определенная методом ДДП, NAV — стоимость бизнеса, определенная методом накопления активов (другое название метода СЧА), Cs— издержки реализации всех активов, RC — стоимость замещения чистых активов компании, NOA — рыночная стоимость нефункционирующих активов.

При этих обозначениях стоимость бизнеса с позиции продавца будет представлять собой максимум из двух оценок: DCFs— стоимости, полученной на основе ДДП, в которой продавец сделал собственные прогнозы денежных потоков и других параметров, и (NAV — Cs) — ликвидационной стоимости:

ФОРМУЛА (2.98)

Аналогично определяется стоимость бизнеса для покупателя: это минимум из двух оценок — DCFb— стоимости, полученной на основе ДДП, в которой покупатель сделал собственные прогнозы денежных потоков и других параметров, и RC — стоимости замещения чистых активов компании:

ФОРМУЛА (2.99)

После получения этих двух оценок следует свести их в единую компромиссную оценку Pm1: Pb<Pm1 <Ps. Для этого можно применить взвешивание с учетом состояния рынка: при рынке покупателей (когда покупателей меньше, чем продавцов) оценке Pbследует присвоить больший вес, чем оценке Ps, и, наоборот, при рынке продавцов оценке Psследует присвоить больший вес, чем оценке Pb.

При оценке бизнеса или стратегически значимых пакетов акций (блокирующий, контрольный) применение сравнительного метода чаще всего некорректно, за исключением случаев использования статистики крупных сделок по сопоставимым компаниям. В то же время, сравнительный метод более адекватен при оценке миноритарных пакетов акций. Для учета результатов сравнительного подхода следует предварительно рассчитать размер скидки за неконтрольный характер участия (или премию за контроль, см. §2.5).

Следует отметить, что при оценке стоимости методом дисконтированных денежных потоков помимо стоимости образованной непосредственно генерирующими потоки активами обязательно следует учитывать стоимость нефункционирующих активов Pnoaза вычетом их издержек Cnoa:

ФОРМУЛА (2.100)

На основе полученной процедуры нахождения интегральной оценки стоимости можно получить индикатор успешности/неуспешности управления акционерным капиталом компании.

Акционерам имеет смысл держать средства в акциях компании в случае, если сделанная ими на основе метода ДДП оценка стоимости акционерного капитала превышает сделанную ими же оценку ликвидационной стоимости акционерного капитала. Если это не так, то бизнес следует продать или реорганизовать. Критерием принятия варианта реорганизации должно являться условие:

ФОРМУЛА (2.101)

Общее правило: рыночная стоимость объекта оценки не может быть меньше его ликвидационной стоимости. По отношению к компаниям это правило формулируется следующим образом: рыночная стоимость акционерного капитала компании не может быть ниже ликвидационной стоимости ее чистых активов. Если данное правило нарушается, это может означать одно из двух: либо определенная стоимость не является рыночной (а является, например, инвестиционной), либо что-то рассчитано неверно (например, забыли учесть рыночную стоимость нефункционирующих активов в доходном подходе или занизили один из показателей износа в затратном подходе).

Данный подход можно применять во всех случаях, кроме тех, когда инвестор ориентируется только на доходный подход. В последнем случае, а также когда компания хронически убыточна и ее ликвидационная стоимость отрицательна (т.е. издержки на ликвидацию превышают ожидаемую выручку от реализации ее имущества) возможно появление такого понятия, как отрицательная инвестиционная стоимость. Отрицательная инвестиционная стоимость может также выявляться при оценке отдельных бизнес-единиц функционирующих компаний. Во всех случаях появления отрицательной стоимости это указывает на неэффективность существующих проектов, процессов и на текущее или ожидаемое в будущем уничтожение стоимости проекта и вовлеченных в него активов.


2.5. ВЛИЯНИЕ СТОИМОСТИ КОНТРОЛЯ НА СТОИМОСТЬ АКЦИЙ В СОСТАВЕ РАЗЛИЧНЫХ ПАКЕТОВ

В практике инвестиционных банкиров и финансовых консультантов нередко приходится заниматься вопросами формирования тендерных предложений, одной из задач которых является определение цены акций при попытке приобретения стратегических пакетов. Необходимым условием для успешности сделки является предоставление держателю крупного пакета акций премии к текущей биржевой цене, а также определение скидки для выкупа акций у несогласных со сделкой миноритарных акционеров.

Феномен корпоративного контроля в стоимостном разрезе представляет собой право перераспределения фактически большей части долевых имущественных интересов акционеров при юридическом обладании меньшей частью имущества компании. Это право обусловлено законодательным и нормативным делегированием ряда полномочий по управлению имуществом и финансово-хозяйственной деятельностью компаний их управляющим, назначаемым, как правило, наиболее крупными акционерами компании. Делегирование полномочий означает добровольный (а для некоторых миноритарных акционеров скорее «добровольно-принудительный») отказ акционеров от части имущественных прав по распоряжению собственным имуществом. Назначенные большинством акционеров управляющие, действуя в интересах вверенной им компании, прежде всего заботятся об интересах выбравших их крупнейших акционеров. Так, иногда назначенные крупнейшими акционерами управляющие, используя несовершенства действующего законодательства, уводят часть прибыли компании в другие свои «карманные» компании, чем откровенно ущемляют интересы остальных акционеров. Для этого они используют широко известные схемы трансфертного ценообразования, вывода активов, разнесения центров прибыли и затрат в рамках созданных холдинговых структур. Все это приводит к отличию фактических долей участия разных групп акционеров от их номинальных долей. Степень такой непропорциональности разнится от компании к компании в зависимости от сбалансированности интересов акционеров и наличия или отсутствия «серых» схем увода прибыли из компании: минимальная степень непропорциональности присуща прозрачным компаниям со сбалансированной структурой акционеров, максимальная — непрозрачным компаниям, практикующим нарушения прав миноритарных акционеров. Следствием непропорциональности прав является различная стоимость акций в составе разных пакетов: как правило, в стратегически крупных голосующих пакетах (абсолютно контрольном 75 %, контрольном 50 % + 1 акция и/или блокирующем 25 % + 1 акция) стоимость одной акции выше стоимости одной акции в составе миноритарных пакетов. Указанное различие будет тем сильнее, чем больше ущемляются интересы миноритарных акционеров, например, при наличии неблагоприятной для них структуры акционерного капитала, при которой абсолютно контрольный пакет акций принадлежит одному лицу, или когда топ-менеджеры компании манипулируют дивидендами и дополнительными эмиссиями акций по закрытой подписке, приводящим к размыванию пакетов миноритарных акционеров.

Описанное выше перераспределение имущественных прав является источником существования особого объекта имущественных прав — контроля, который также имеет свою стоимость. Вообще говоря, ценность контроля зиждется на двух компонентах: перераспределении благ от миноритарных акционеров к контролирующим акционерам (фактор «перетягивания одеяла на себя») и возможностях комбинирования ресурсов контролируемой компании с ресурсами других компаний.

Первый компонент состоит из добровольного делегирования прав всех акционеров (в части оперативного управления их имуществом) контролирующей группе акционеров и возможностей последних назначать трансфертные цены, по которым компания рассчитывается с поставщиками и потребителями. Делегирование прав акционеров топ-менеджерам, назначаемым контролирующими акционерами, подразумевает получение позитивного эффекта от их влияния на вполне легитимные решения по назначению высоких бонусов, окладов и всяческих привилегий, а также выплате дивидендов, привлечению новых источников финансирования и операциям с активами компании. Легитимность таких решений достигается за счет решений «своего» менеджмента по вопросам, не требующим, одобрения большинства акционеров, а также за счет «продавливания» нужных решений на собраниях акционеров за счет большего числа голосов. В то же время манипуляции с трансфертными ценами, такие как увод прибыли через трансферты, назначение сверхвысоких размеров вознаграждения топ-менеджеров без предусмотренного согласования с остальными акционерами и т.п., являются не вполне легитимными, а зачастую и вовсе нелегитимными действиями.

Второй компонент представляет собой дополнительные возможности комбинирования ресурсов контролируемой компании с ресурсами других компаний, в т.ч. аффилированными по отношению к контролирующим акционерам. Его особенностью является легитимность и получение единоличной выгоды контролирующими акционерами при ненанесении ущерба остальным акционерам компании. Например, в силу своего положения контролирующему акционеру компании А стала доступна информация, которую он с успехом может использовать для реализации возможностей по извлечению выгоды в другой принадлежащей ему компании В.

Для количественного измерения влияния фактора контроля на стоимость акций в составе различных пакетов в зависимости от сложившейся структуры акционерного капитала и норм корпоративного управления автор создал вычислительный аппарат, описание которого представлено ниже.

Начальные условия просты: мы можем определить стоимость 100 %-ного пакета акций одним (или несколькими) из методов, учитывающих стоимость контроля, и методами, не учитывающими стоимость контроля. Кроме того, иногда известны биржевые цены акций и цены акцептованных тендерных предложений о покупке определенных пакетов акций.

2.5.1. Оценка стоимости контроля

Оценку стоимости контроля, как и многое другое в оценке, можно осуществить прямым и косвенным способом. Прямой способ наиболее точен, однако необходимые для его применения данные, как правило, наименее доступны (информация о доле затрат, идущая на личное обогащение главных акционеров и относимых на управленческие и коммерческие расходы, а иногда и на себестоимость, как правило, недоступна «сторонним наблюдателям»). Теоретически при адекватной оценке генерируемого контролем денежного потока определение стоимости контроля не представляет проблемы — оценка ее стоимости осуществляется методом дисконтированных денежных потоков[11].

Поскольку определение реального «денежного потока контроля» для оценщика-аутсайдера является зачастую неразрешимой задачей, оценку стоимости контроля можно осуществить косвенным способом.

При косвенном способе оценки стоимость контроля определяют следующим образом:

ФОРМУЛА (2.102)

*Такими методами являются, в частности, методы дисконтированных денежных потоков и скорректированных чистых активов. Получение объективной взвешенной оценки возможно лишь при наличии однопорядковых результатов оценок, полученных в рамках применения методов скорректированных чистых активов и дисконтированных денежных потоков.
**Таким методом является, например, сравнительный метод на базе отраслевых мультипликаторов, в итоговом результате которого учтена при необходимости скидка на неликвидность (если акции компаний-аналогов обращаются на организованном рынке ценных бумаг (ОРЦБ), а акции оцениваемой компании не обращаются на ОРЦБ), но не учтена скидка на неконтрольный размер пакета.
 

При оценке акционерного капитала следует учесть стоимость опционов топ-менеджеров компании (если в компании практикуется участие в прибыли ее руководителей, прописанное в контрактах, заключенных между компанией и топ-менеджерами). В дальнейшем будем полагать, что оценки MC и MCсуже учитывают данный фактор.

Существует еще один косвенный способ определения стоимости контроля, основанный на использовании информации о ценах тендерных предложений за акции в составе контрольного или блокирующего пакетов. Рассмотрение этого способа будет представлено ниже.

Расчет ценовых скидок и премий при наличии контрольного и отсутствии блокирующего пакетов.

Для расчета премий и скидок рассмотрим сначала структуру акционерного капитала, в которой есть один контрольный пакет и отсутствует блокирующий пакет (т.е. остальные пакеты распылены).

Введем новые обозначения:

С учетом сделанных обозначений определим стоимость контроля, скидки и премии за контроль.

В ситуации отсутствия блокирующего пакета стоимость контроля целиком приходится на контрольный пакет и не приходится на остальные пакеты. Поэтому стоимость контрольного пакета акций будет равна[12].

ФОРМУЛА (2.103)

(в первой формуле pa уже содержит в себе премию за контроль, поэтому мы только добавляем часть премии, оставшейся у неконтрольного пакета).

Стоимость одной акции в составе контрольного пакета акций составляет

ФОРМУЛА (2.104)

Подчеркнутый вариант формулы (2.104) наглядно демонстрирует, что стоимость одной акции в составе контрольного пакета акций не равна простому частному от деления капитализации с учетом контроля на количество акций — она (эта стоимость) превышает эту пропорцию на N×CV/(N/).

Стоимость неконтрольного пакета акций, которую имеет смысл выплачивать при выкупе у несогласных миноритарных акционеров, составляет:

ФОРМУЛА (2.105)

(т.е. если известна биржевая цена p, то просто умножаем на N, а если известно расчетное значение MC, то умножаем на K).

Стоимость одной акции при выкупе у несогласных миноритарных акционеров

ФОРМУЛА (2.106)

Делаем проверку — сумма стоимостей контрольного и неконтрольного пакетов должна составлять «истинную» (фундаментальную, базовую) стоимость 100 % пакета, определенную с учетом стоимости контроля: 71 + 49 = 120 = MCс. Как видно, это условие выполняется.

Теперь, получив значения стоимостей одной акции в составе контрольного и неконтрольного пакетов (что, собственно, и требуется в итоге), определим значения скидок и премий.

Абсолютная премия (скидка) за одну акцию в составе контрольного (неконтрольного) пакета по сравнению с ценой акции в составе неконтрольного (контрольного) пакета составляет: 1,392 – 1 = 0,392.

Относительная премия за одну акцию в составе контрольного пакета по сравнению с ценой акции в составе неконтрольного пакета равна 0,392/1 = 0,392 = 39,2 %.

Относительная скидка за одну акцию в составе неконтрольного пакета по сравнению с ценой акции в составе контрольного пакета составляет 0,392/1,392 = 0,2816 = 28,16 %.

Абсолютное значение скидки для акции в составе неконтрольного пакета по сравнению с ценой акции в составе обезличенного пакета составляет 1,2 – 1 = 0,2.

Относительное значение скидки для акции в составе неконтрольного пакета по сравнению с ценой акции в составе обезличенного пакета равна 1 – 1/1,2 = 0,17 = 17 %.

Абсолютное значение премии за акцию в составе контрольного пакета по сравнению с ценой акции в составе обезличенного пакета составляет 1,392 – 1,2 = 0,192.

Относительное значение премии за акцию в составе контрольного пакета по сравнению с ценой акции в составе обезличенного пакета равна 1,392/1,2 – 1 = 0,16 = 16 %.

Расчет ценовых скидок и премий при наличии контрольного и блокирующего пакетов

 При наличии блокирующего пакета (дополнительно к контрольному) он «оттягивает» на себя часть стоимости контроля от контрольного пакета, поэтому стоимость акций в его составе обычно выше стоимости акций в составе миноритарных пакетов[13], но ниже стоимости акций в составе контрольного пакета, а стоимость акций в составе контрольного пакета ниже, чем при отсутствии блокирующего пакета. Для построения модели расчета введем ряд дополнительных параметров (и, для примера, их значения):

Заметим также, что в этой ситуации при неизменном количестве акций N = 100 изменятся количественные параметры миноритарных пакетов: N= 23, K= 0,23.

С учетом сделанных оговорок расчет стоимости контрольного пакета акций вместо формулы (2.103) будет осуществляться следующим образом:

ФОРМУЛА (2.107)

Стоимость одной акции в составе этого контрольного пакета

ФОРМУЛА (2.108)

Стоимость блокирующего пакета акций

ФОРМУЛА (2.109)

Стоимость одной акции в составе этого блокирующего пакета

ФОРМУЛА (2.110)

Как видно из формул (2.108) и (2.110), стоимость одной акции в составе контрольного и блокирующего пакетов достигает своего максимума при минимальном количестве акций в составе данного класса пакета (т.е. при минимально возможном блокирующем и минимально возможном контрольном пакетах[14]).

Оценка параметра a должна осуществляться с учетом особенностей действующего законодательства, норм учредительных документов эмитента, реального распределения мест в совете директоров эмитента, максимальной доли миноритарных альянсов, а также принимая во внимание взаимоотношения крупных акционеров (табл. 2.16).

Таблица 2.16 Распределение контроля в зависимости от структуры акционерного капитала

Примечания к таблице 2.16
  1. Альтернативным вариантом определения степени контроля (в данной модели — параметр a) может служить использование для этой цели Приложения 1 Постановления Правительства РФ от 31.05.02 № 369 «Правила определения нормативной цены подлежащего приватизации государственного или муниципального имущества». Если использовать приведенные в данном приложении числовые значения коэффициентов контроля в качестве коэффициента a настоящей модели, появится некоторое единообразие подобных оценок. Если же эти коэффициенты сразу использовать в качестве коэффициента контроля, может появиться так называемый эффект исчезающей стоимости. Например, если оцениваются два пакета акций вышеописанной компании (49 % и 51 % пакеты), то, согласно выше указанному Приложению, стоимость 49 % пакета составит 0,49 × 100 × 0,8 = 39,2, а стоимость 51 %пакета — 0,51 × 100 × 0,9 = 45,9 (здесь 0,8 и 0,9 — нормативные коэффициенты контроля для пакетов размерами соответственно от 25 % + 1 акция до 50 % и от 50 % + 1 акция до 75 % — 1 акция). Определенная таким образом стоимость двух пакетов, представляющая в сумме 100 % пакет, составит 39,2 + 45,9 = 85,1, что ниже стоимости 100 % пакета акций компании, рассчитанной как единое целое. Конечно, такому исчезновению стоимости можно найти объяснения (во-первых, это может быть связано с отрицательным синергизмом раздробленных пакетов, обусловленным рисками пакетодержателей ввиду наличия конфликтов интересов между владельцами этих пакетов; во-вторых, часть стоимости объективно «съедается» организацией и организаторами аукционов), однако эти объяснения вряд ли дают исчерпывающие ответы на все возникающие в этой связи вопросы.
  2. Еще одним альтернативным вариантом определения степени контроля является методика, основанная на правах акционеров, вытекающих из законодательства об акционерных обществах (в части, прав акционеров, возникающих в зависимости от размера пакетов акций), и определении круга потенциальных покупателей пакета акций из числа владельцев пакетов акций (1 % и более) или стороннего покупателя. Эта методка изложена в статье С. Б. Диева «Расчет поправки на степень контроля пакета акций на основе анализа структуры акционерного капитала», опубликованной в журнале «Вопросы оценки», издаваемого Российским Обществом оценщиков. По мнению автора книги, этот метод значительно более адекватен по сравнению с выше упомянутым Приложением к Постановлению Правительства, хотя в рамках этого метода также имеет место упомянутый выше эффект исчезающей стоимости.

Как видно из табл. 2.16, при наличии абсолютного контрольного пакета (75 %) у одного акционера этот пакет узурпирует всю стоимость контроля, поэтому параметр a для него можно считать равным единице[15]. При наличии контрольного и блокирующего пакетов доля контроля может по-разному распределяться между ними. Например, при блокирующем пакете «25 % + 1 акция» и контрольном «50 % + 1 акция» 65–80 % контроля может приходиться на контрольный пакет и 35–20 % — на блокирующий (вторые цифры обычно более реалистичны). При отсутствии одного из пакетов (блокирующего или контрольного) часть стоимости контроля достанется следующим (после самого крупного) по величине пакетам или альянсу более мелких пакетов. Важно отметить, что в зависимости от реального распределения доли контроля стоимость одной акции в составе контрольного пакета акций может быть как выше, так и ниже стоимости одной акции в составе блокирующего пакета: все зависит от того, в какую сторону нарушена точная пропорция «причитающегося контроля». Например, при наличии контрольного пакета акций в объеме 51 шт. и блокирующего — 26 шт. точная доля контроля, приходящаяся на контрольный пакет, при которой стоимости каждой из акций в составе обоих пакетов равны, составит

ФОРМУЛА (2.111)

Если доля контроля контрольного пакета будет выше этого значения, то стоимость одной акции в его составе будет выше стоимости акции в составе блокирующего пакета. И наоборот. При обладании контрольным пакетом акций «50 % + 1 акция», дальнейшее его наращивание имеет смысл лишь до уровня: Nс= aNsc(Nsc— минимальное количество акций в составе абсолютно контрольного (суперконтрольного) пакета, составляющего 75 % уставного капитала). После достижения этого значения наращивать его в дальнейшем целесообразно сразу до уровня абсолютного контрольного пакета — до 75 %.

С учетом этих обстоятельств, становится понятным поведение крупных игроков на фондовом рынке — стремление к минимально значимому пакету акций. Так, например, при получении 51%-ного пакета акций дальнейшее наращивание пакета вплоть до следующего стратегического уровня 75% приведет к падению «удельной стоимости пакета» (стоимости одной акции в составе пакета). При переходе объема пакета с уровня «75% — 1 акция» на уровень 75% стоимость каждой акции в составе пакета вновь повышается. Это один из видов бизнеса инвестиционных компаний — формирование стратегических пакетов по «миноритарным ценам» и их продажа стратегическим инвесторам по объективно «правильным» ценам.

Для завершения рассмотрения примера с наличием контрольного и блокирующего пакетов определим стоимость оставшихся миноритарных пакетов акций:

Общий подход к определению размеров премии за контроль и скидки за отсутствие контроля

Согласно ранее приведенным формулам (2.107), стоимость пакета, наделенного правами контроля, определяется следующим образом:

В то же время стоимость этого пакета может быть определена по-другому:

ФОРМУЛА (2.112)

Приравняв (2.112) к предыдущему выражению, получим общее выражение для расчета относительного значения премии за контроль, определяемой как превышение стоимости акций в составе оцениваемого пакета над ценой акции в составе обезличенного (пропорционального) пакета:

ФОРМУЛА (2.113)

Определим по формуле (2.113) размер премии за блокирующий пакет при наличии одного контрольного пакета и сильной распыленности остальных пакетов акций (значения всех параметров соответствуют ранее приведенному в тексте примеру):

Как видно, при данных обстоятельствах премия за акции в составе блокирующего пакета близка к нулю, точнее, даже отрицательна, что эквивалентно скидке (поскольку, как следует из (2.110), 1,192 меньше 1,2).

Для сравнения, размер премии для акций в составе контрольного пакета составит:

Проверка: из (2.108) стоимость одной акции в составе контрольного пакета равна 1,294; это в 1,294/1,2 = 1,078 раза больше пропорциональной стоимости одной акции.

Определим теперь общую формулу для расчета относительного размера премии за контроль акций в составе контрольного пакета над акциями, не обладающими контролем. Для этого воспользуемся формулой (2.108), которая определяет стоимость одной акции в составе контрольного пакета: p1c= p+ a×CV/Nc. Поделив это выражение на p и вычтя единицу, получим искомое выражение для расчета относительного размера премии за контроль акций в составе контрольного пакета над акциями, не обладающими контролем:

ФОРМУЛА (2.114)

(примеры с использованием этой формулы опускаем).

И, наконец, определим формулу для расчета относительного размера скидки за отсутствие контроля по сравнению с пропорциональной стоимостью пакета.

Аналогично вышеизложенному, стоимость пакета при полном отсутствии контроля можно определить одним из следующих способов:

ФОРМУЛА (2.115)

Отсюда находим относительное значение скидки за отсутствие контроля:

ФОРМУЛА (2.116)

Определим по формуле (2.116) размер скидки за акции в составе распыленных миноритарных пакетов для условий рассмотренного ранее примера:

Как видно, полученный результат полностью согласуется с соотношением между ранее полученными величинами — 1 (см. (2.106)) и 1,2.

2.5.2. Оценка стоимости акций при формировании тендерных предложений

Как уже отмечалось выше (см. сноску 2 к формуле (2.102)), в ситуации, когда владельцы крупного пакета при приобретении мелкого пакета могут стать владельцами стратегически более значимого пакета, они могут предложить владельцу мелкого пакета премию к текущей рыночной цене, причем иногда такую, что в итоге стоимость одной акции в составе приобретаемого миноритарного или блокирующего пакета может превысить стоимость одной акции даже в составе абсолютно контрольного пакета. Для оценки максимального размера премии, которую в этой ситуации могут заплатить без ущерба для себя владельцы одного пакета владельцу другого пакета, введем новые параметры:

Тогда размер максимальной премии при приобретении целевого пакета составит[16]:

ФОРМУЛА (2.117)

где индекс b означает принадлежность к блокирующему пакету (т.е. PRbозначает премию, выплачиваемую за переход пакета-приобретателя в категорию блокирующего пакета), обозначения остальных параметров и их значения соответствуют ранее принятым.

В соответствии с полученным в (2.117) результатом максимальная цена предложения на покупку каждой акции этого пакета может составить 1 + 1,67 = 2,67 — это намного выше, чем цена одной акции даже в составе контрольного (а по сути, абсолютно контрольного) пакета в (2.104). В реальности, конечно, вряд ли стоит ожидать, что владельцу данного миноритарного пакета будет предложена максимально возможная премия к текущей рыночной цене, поскольку его приобретатели не в последнюю очередь думают о возможности прибыльной перепродажи полученного стратегического пакета в будущем. Скорее всего, надбавка составит не более 10–30 %[17] от максимального уровня, т. е. примерно 0,17–0,5, и тогда цена предложения за акцию будет в диапазоне 1,17–1,5.

Выражение (2.117) можно использовать для расчета максимального размера премии во всех ситуациях приобретения минимально возможного пакета акций, сопровождающихся «стратегическими переходами». Например, если бы в предыдущем случае владельцы крупного пакета располагали 47 акциями и хотели приобрести пакет из 4 акций, что позволило бы им стать обладателями контрольного пакета, то максимальный размер премии за попадание в контрольный пакет мог составить:

ФОРМУЛА (2.118)

В случаях приобретения избыточного пакета акций (например, когда его продавец не желает дробить пакет) ценность лишних акций не превышает их рыночной стоимости в составе миноритарного пакета, поэтому размер премии в пересчете на одну акцию будет ниже того максимального размера, который возможен в случае приобретения минимально необходимого количества акций. Например, если бы в предыдущем примере приобретался пакет не из 4, а из 10 акций, то максимальный размер премии составил бы 1.

2.5.3. Определение стоимости контроля на основе цен тендерных предложений

Предположим, оценщику известна одна из цен тендерного предложения, которое было принято: ptc— цена принятого тендерного предложения за одну акцию в составе контрольного пакета при приобретении всего пакета, или рtb— цена принятого тендерного предложения за одну акцию в составе блокирующего пакета при его приобретении. Кроме того, оценщику известно, что в структуре акционерного капитала существует второй стратегический пакет и в то же время ему неизвестна стоимость 100 %-ного пакета акций с учетом стоимости контроля (параметр MCс). Тогда определение другой неизвестной стоимости (рtb, если известна ptc, или ptc, если известна рtb) возможно лишь при наличии информации о размерах пакетов, распределении контроля между ними и цены акций в составе миноритарных пакетов. Определение стоимости контроля в этой ситуации является для оценщика не обязательной (но обязательной для лиц, участвующих в сделке), а в большей мере вспомогательной процедурой — для возможности использования вышеприведенных формул с целью оценки одной из неизвестных стоимостей.

Для определения стоимости контроля на основе цен тендерных предложений воспользуемся равенством стоимостей стратегических пакетов, определенных по формулам (2.107) и (2.109), и цен тендерных предложений этих пакетов.

Если известна цена принятого тендерного предложения за контрольный пакет акций:

то, приравнивая это выражение к ранее полученному выражению для стоимости контрольного пакета акций при наличии блокирующего пакета (см. (2.107)), получим стоимость контроля:

ФОРМУЛА (2.119)

Если известна цена принятого тендерного предложения за блокирующий пакет акций:

то, приравнивая ее значение к ранее полученной расчетной стоимости блокирующего пакета акций при наличии контрольного пакета (см. (2.109)), получим еще одно выражение для стоимости контроля:

ФОРМУЛА (2.120)

Используя выражения (2.119) и (2.120), можно получить формулу для определения теоретического (расчетного) значения стоимости одной акции в составе блокирующего пакета ptbпри известном значении цены одной акции ptcв принятом тендерном предложении о покупке контрольного пакета акций:

ФОРМУЛА (2.121)

или выражение для ptcпри известном значении ptb:

ФОРМУЛА (2.122)

Следует отметить, что цены тендерных предложений, как правило, не совпадают с расчетными рыночными стоимостями соответствующих стратегических пакетов, поскольку в реальности такие пакеты могут иметь только инвестиционную стоимость, которую и обозначают в той или иной мере цены тендерных предложений. Возможные отличия инвестиционной стоимости от расчетной рыночной стоимости в данном случае обусловлены, прежде всего, двумя факторами: во-первых, соотношением необходимого количества акций и количества акций, свободно обращающихся на рынке; во-вторых, незнанием лиц, участвующих в сделке, соответствующей методологии расчета.

Перед завершением данной темы следует сделать замечание об использовании данной методики в разрезе совместного применения премии (скидок) за контроль и процедуры сведения результатов, полученных на основе различных подходов, в единую оценку. Если в процессе оценки применялось не менее двух подходов, один из которых сравнительный (на базе сделок с миноритарными пакетами), то усреднять допускается только промежуточные результаты, полученные в рамках сравнительного подхода (например, использовалось несколько мультипликаторов), либо результаты доходного и затратного подходов. Во всех этих случаях к промежуточным результатам не должны применяться какие-либо скидки или надбавки. Нельзя также усреднять результат сравнительного подхода с результатом доходного и/или затратного подходов.

Подводя итог темы, отметим, что предложенная методика предоставляет инвесторам реальные ориентиры определения стоимости контроля и обусловленных им и премий и скидок, которые, в отличие от широко распространенных эмпирических зарубежных констант, перепечатываемых безоглядно из одной книги в другую на протяжении всего последнего десятилетия[18], позволяют учитывать структуру акционерного капитала и отличия биржевой стоимости акций в составе малых пакетов от фундаментальной стоимости для стратегических инвесторов. Особо подчеркнем, что вышеприведенный подход позволяет осуществлять оценку стоимости не только юридически контрольных пакетов, но и пакетов, фактически являющихся таковыми[19]. Применение предложенной методики позволит более обоснованно рассчитывать скидки/премии за отсутствие/наличие контроля и избегать имеющегося до сих пор в этом вопросе волюнтаризма, когда определение конкретного размера скидки или премии осуществляется так называемым «экспертным методом» из диапазона скидок/премий, определенных «кем-то когда-то и не в нашей стране» (руководствуясь при этом в большей мере стремлением к получению желаемого результата, нежели стремлением к получению объективной оценки).

Уже написав данный параграф, автор обнаружил наличие похожих разработок у американского профессора А. Дамодарана. Суть подхода Дамодарана кратко можно свести к следующим формулам:

Согласно подходу Дамодарана, на рыночной капитализации компании только тогда отражается стоимость контроля, когда существует возможность увеличения ее стоимости. Такая возможность определяется видением потенциала оптимально реструктуризированной стоимости, а также реалистичностью воплощения плана реструктуризации на практике. По мнению автора, применение этого подхода имеет несколько проблем: во-первых, он довольно трудоемок и несколько умозрителен вследствие необходимости оценки значения оптимально реструктуризированной стоимости; во-вторых, возникают также проблемы с определением вероятности успешной реализации плана реструктуризации. И, наконец, в-третьих, данный подход ограничивает использование сравнительного подхода, а именно тех его методов, которые используют информацию о котировках миноритарных пакетов акций. Это ограничение обусловлено наличием внутренней цикличности: оценка интегральной стоимости акционерного капитала на основе результатов применения различных подходов возможна лишь при взвешивании однородных величин стоимости — с премиями за контроль или без них; однако, сама величина стоимости контроля на данном этапе еще не известна. Кроме этого, стоит также отметить, что подход Дамодарана не учитывает фактор «перетягивания одеяла на себя» контролирующими акционерами.

Согласно описанному в настоящем параграфе подходу, стоимость контроля определяет сам рынок по состоянию «как есть» (т.е. не надо оценивать оптимально реструктуризированную стоимость и вероятность перехода контроля к более эффективным акционерам-управленцам или вероятность успешного плана реструктуризации). В то же время, подход Дамодарана натолкнул автора на одну интересную гипотезу. Дело в том, что определение стоимости контроля по формуле (2.102) неявно предполагает, что результат расчета обычно является положительным, для чего результаты доходного и затратного подходов должны превышать результат сравнительного подхода, полученного на основе котировок миноритарных пакетов акций компаний-аналогов. А что если стоимость контроля, оцененная по формуле (2.102), окажется отрицательной? Не означает ли это потерю стоимости от неэффективного управления компанией? Т.е. модуль этого значения, по сути, может оказаться не чем иным как «перевернутой» стоимостью контроля по Дамодарану: если на основе преимущественно рыночных данных (при применении сравнительного подхода на базе сделок с миноритарными пакетами компаний-аналогов) оценка рыночной стоимости получается выше, значит, рынок в целом, не зная о ситуации компании изнутри (в т.ч. и прежде всего, о качестве менеджмента), воспринимает компанию более позитивно, чем это есть на самом деле. Это именно тот случай, когда для оценки премии за контроль следует использовать подход Дамодарана. Для этого к взвешенной оценке рыночной капитализации, полученной на основе затратного и доходного подходов, следует прибавить премию (полученную как модуль разности между взвешенным результатом доходного и затратного подходов и результатом сравнительного подхода), умноженную на вероятность перехода контроля к более эффективным управленцам и осуществлению плана реструктуризации. Что же касается конкретных деталей определения стоимости конкретных пакетов акций, то вся эта процедура осуществляется аналогично изложенной методике.

2.6. ОЦЕНКА СКИДКИ НА НЕЛИКВИДНОСТЬ

При аналитической оценке размера скидки на неликвидность возможно применение нескольких подходов. Рассмотрим их по порядку.

Подход 1. Для определения скидки на неликвидность определим сначала факторы, воздействующие на понижение стоимости акций вследствие их меньшей (по сравнению с ликвидными акциями) ликвидности. Предположим, что акции одного и того же эмитента могут обращаться на биржевом рынке (самое ликвидное состояние из всех возможных) и на внебиржевом рынке (менее ликвидное состояние). Чем с точки зрения ликвидности отличаются эти два состояния? Отличия состоят в следующем.

При желании продать пакет акций на внебиржевом рынке время экспозиции (время, в течение которого будет найден покупатель) будет больше, чем в случае продажи пакета на бирже. Кроме того, больше будет и время оформления сделки. Разницу времени экспозиции при продаже на внебиржевом и биржевом рынках обозначим Δtэ, а разницу времени оформления сделки — Δtоф. Тогда зависимость между стоимостью «биржевой» и «внебиржевой» акции (пакета акций) может иметь вид

ФОРМУЛА (2.123)

или

ФОРМУЛА (2.124)

При определении рыночной стоимости акций в качестве параметра y выступает среднерыночная доходность акций, а при определении инвестиционной стоимости — доходность альтернативных вложений с сопоставимым уровнем риска для конкретного инвестора (т.е. если риск альтернативного вложения отличен от риска оцениваемого объекта, необходимо привести его ожидаемую доходность к уровню доходности объектов, имеющих аналогичные оцениваемому объекту риски).

Помимо временных издержек по поиску покупателя внебиржевые акции требуют дополнительных издержек по информированию потенциальных покупателей. Эти издержки могут измеряться в денежном выражении. Обозначим их ИИ. Тогда с учетом вышеприведенных зависимостей стоимость «внебиржевой акции» (пакета акций) составит:

ФОРМУЛА (2.125)

Отметим, что ИИ может также иметь другую трактовку: затраты, обусловленные выводом акций на биржу.

Сделки с акциями крупнейших эмитентов регистрируются, как правило (но не всегда), независимыми крупными реестродержателями. Сделки менее крупных эмитентов фиксируются менее крупными независимыми реестродержателями, а сделки с акциями небольших компаний могут отражаться в реестре, ведущемся самим эмитентом. Наименьший риск при сделках будет в случае крупного независимого реестродержателя, наибольший — в случае ведения реестра самим эмитентом. Суммарное влияние этих рисков можно отразить введением поправочного коэффициента k ≤ 1:

Скидка на неликвидность, определенная как относительная разница между ценой «биржевой акции» (пакета акций) и «внебиржевой акции» (пакета акций), составляет

При этом если изначально Pв определяют исходя из выражения (2.123), то формулу скидки на неликвидность можно представить в следующем виде:

ФОРМУЛА (2.126)

Если же Pв определяется исходя из выражения (2.124), формула скидки на неликвидность будет иной:

ФОРМУЛА (2.127)

Минимальный размер скидки на неликвидность можно найти как частный случай выражений (2.126), (2.127), в которых k=1 (оформление сделки осуществляет известный независимый реестродержатель) и информационные издержки (ИИ) настолько ничтожны, что ими можно пренебречь:

ФОРМУЛА (2.128)

или

ФОРМУЛА (2.129)

Применение скидок на неликвидность, полученных по формулам (2.126) и (2.127), возможно лишь на основе адекватно найденного изначально значения стоимости «биржевой акции» (пакета акций) Pб, которое может быть реальной ценой акции (пакета акций) биржевого «двойника» либо расчетным значением, полученным на основе применения оценочных методов. Скидка на неликвидность определяется, в первую очередь, степенью открытости/закрытости компании-эмитента, обусловленной ее вовлеченностью в инфраструктуру рынка (биржа, независимый реестродержатель), а не размером доли участия держателя оцениваемого пакета акций. Доля участия, а также структура акционерного капитала влияет на другую скидку/премию — скидку на неконтрольный характер участия в капитале (или наоборот — премию за контроль).

Подход 2. Существует еще один подход к определению скидки на неликвидность, основанный на использовании элементов авторской модели оценки стоимости ликвидности. Суть данного подхода заключается в выявлении разности издержек ликвидности более ликвидного актива (применительно к акциям — ликвидных акций, обращающихся на ОРЦБ) и менее ликвидного актива (неликвидных акций, не обращающихся на ОРЦБ). Полученная разность относительных издержек является ни чем иным как относительной стоимостью ликвидности ликвидных акций или относительной стоимостью неликвидных акций, т.е. эта величина показывает, насколько относительная (удельная) стоимость ликвидных акций должна превосходить относительную (удельную) стоимость неликвидных акций. Термин «относительная (удельная) стоимость акций» в данном контексте означает сравнение стоимостей акций с одинаковой расчетной рыночной стоимостью, рассчитанных без учета влияния фактора ликвидности их обращения. Обозначив издержки ликвидности ликвидных акций L1, а издержки ликвидности неликвидных акций — Ln1, запишем выражение для определения размера скидки за неликвидность:

ФОРМУЛА (2.130)

Полученное в результате применения формулы (2.130) значение скидки необходимо вычитать из расчетной стоимости акций, рассчитанной без учета влияния ограниченной ликвидности.

Издержки ликвидности рассчитывают следующим образом:

ФОРМУЛЫ (2.131) (2.132)

где все обозначения соответствуют (4.16)–(4.17).

Рассмотренные методики позволяют оценивать размер скидки на неликвидность для индивидуальных случаев и при отсутствии эмпирических данных о размерах таких скидок. Со временем, по мере того как «широкие массы» участников рынка будут овладевать методиками, корреляция между расчетными значениями скидок на неликвидность и их реальными значениями, применяемыми инвесторами при осуществлении сделок, будет возрастать.


[1] В приложении 1 приведено несколько примеров существующих моделей доходного подхода, основанных на прогнозируемых денежных потоках.

[2] Материал данного подраздела (формулы (2.23)–(2.29)) и большая часть текста (сначала подраздела до выражения (2.26) включительно)) заимствован из [Методические рекомендации эффективности инвестиционных проектов (Вторая редакция)/М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК РФ по стр-ву, архит. и жил. политике. М.Экономика, 2000], [Контроллинг как инструмент управления. Под ред. Н.Г. Данилочкиной. М.: Аудит, изд. объединение ЮНИТИ, 1999.].

[3] В качестве максимального срока жизни актива автор рекомендует брать срок, равный 30 годам: во-первых, потому что существует немного активов со сроками жизни более 30 лет (здания и сооружения, долгосрочные права аренды, наиболее успешные компании и торговые марки); во-вторых, даже при очень низких ставках дисконтирования акционерного капитала (порядка 10 %) стоимостной ряд вбирает в себя почти 95 % стоимости; и, в-третьих, на сегодняшний день самыми долгосрочными финансовыми инструментами являются 30-летние облигации Правительства США.

[4] Приведенные здесь способы трансформации упрощены — в них заложено предположение о том, что премия за риск неликвидности равна нулю. В случае нарушения этого предположения (что наблюдается почти всегда) вместо (2.52-1) следует применять формулу:

а вместо(2.52-2)  —

Еще одно упрощение, заложенное в этих формулах, - предположение о том, что при наступлении дефолта происходит100 %-ная потеря инвестированных средств.

[5] Приведение здесь этих выражений не представляется возможным ввиду отсутствия у автора этой книги разрешения издателя.

[6] Эти выражения верны при бессрочном нулевом росте.

[7] С учетом такой динамики ЧБС по сути является механизмом обратной связи, регулирующим воздействием которого пользуются государственные регулирующие органы, меняя национальные учетные ставки.

[8] Автор, конечно, осознает, что, во-первых, исследуемый интервал не является статистически значимым, во-вторых, на этом интервале практически отсутствовала фаза рецессии. Поэтому статистические исследования в данном направлении следует продолжить.

[9] Добавка в 1,75 % в точности равна значению фактора фонда возмещения для ставки 10 % при 20-летнем периоде: 0,1/(1,120-1) = 0,0175 = 1,75 %.

[10] Содержание данного параграфа с незначительными изменениями заимствовано автором у С. А. Смоляка с сайта Appraiser.ru.

[11] Отметим, что оценка рыночной стоимости контроля в общем случае не подразумевает оценку составляющей контроля, основанной на легитимных возможностях комбинирования ресурсов, — учет этой составляющей возможен лишь в рамках определения инвестиционной стоимости контроля, определяемой посредством опционных методик либо способом, описанным в [Егерев И.А. Стоимость бизнеса: искусство управления: Учеб. пособие. М.: Дело, 2003. 480 с.].

[12] Здесь и далее автор намеренно приводит несколько формул с тем, чтобы оценщики могли воспользоваться наиболее удобной из них в зависимости от имеющихся у них исходных данных.

[13] Исключением, при котором инвестиционная стоимость акций в составе миноритарного пакета выше стоимости акций в составе блокирующего или контрольного пакета, может быть случай, когда владелец или владельцы крупных пакетов при приобретении миноритарного пакета переходят в следующий стратегический «клуб», например, владельцы крупного миноритарного пакета становятся владельцами блокирующего пакета (25 % + 1), владельцы блокирующего пакета становятся обладателями контрольного пакета, либо владельцы контрольного пакета становятся владельцами абсолютно контрольного пакета (75 %). Описание этой ситуации см. далее.

[14] То же самое относится и к абсолютному контрольному пакету (75 %).

[15] На самом деле, принимая во внимание возможности подачи судебных исков миноритарными акционерами, его значение будет несколько меньше единицы. Однако это же означает, что стоимость акций в составе миноритарных пакетов уже содержит в себе некоторую (небольшую) часть стоимости контроля, так что если эта доля, допустим, равна 1 %, то необходимо учесть, что на контрольный и блокирующий пакеты будет приходиться только 99 % от стоимости контроля, а не 100 %, как в примерах.

[16] Вывод этой формулы следующий. При текущей стоимости пакета из Na акций pNa и покупке Nt акций по цене pt= (p + PRb) за одну акцию общее число акций становится равным Nb и пакет становится блокирующим, поэтому его стоимость определяется выражением (2.109), тогда как затраты на приобретение пакета составили pNa + (p + PRb)Nt. Аналогично выводится выражение для расчета максимальной премии PRc (см. далее по тексту).

[17] Это, прежде всего, зависит от соотношения необходимого количества акций и показателя free float — количества свободно обращающихся на рынке акций данного эмитента: если необходимое количество акций меньше показателя free float, премия к текущей рыночной цене будет небольшой, если же эти показатели сопоставимы по количеству, то премия должна быть большой.

[18] Один пример: в современной отечественной и зарубежной оценочной литературе при рассмотрении вопросов определения скидок и премий за контроль не делается никакого различия между скидками, применяемыми для блокирующего и миноритарных пакетов, они просто приравниваются друг к другу — те же 20–40 %.

[19] Например, при сильном распылении миноритарных пакетов и наличии только одного крупного — по юридическим меркам блокирующего пакета, последний фактически является контрольным пакетом.